名师点睛第1页共8页第02课全等三角形判定SSS、SAS知识点三角形全等的判定：判定一：的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。判定二：的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。例1.已知：如图AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC。例2.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边AC,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE．求证:∠ABC=∠ADC.例3.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE边上.求证：∠CAE=∠DAB．例4.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．名师点睛第2页共8页例5.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．例6.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．课堂练习：1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3.在△ABC和△A'B'C'中,要使△ABC≌△A'B'C',需满足条件（）A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'B.AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'D.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠B'名师点睛第3页共8页4.如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等5.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有对,（除去∠DFE=∠BFC）()A.5B.4C.3D.26.如图，在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（）A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中点D.AE=BD7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE8.下图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ9.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A.AB=AD，BC=DEB.BC=DE，AC=AEC.∠B=∠D，∠C=∠ED.AC=AE，AB=AD10.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=______，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．11.如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=1200，∠ADB=300，则∠BCF=°名师点睛第4页共8页12.已知：AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．13.如图，AD=BC,∠ADC=∠BCD.求证：∠BAC=∠ABD．14.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF.15.如图,AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证：(1)∠B=∠C;(2)BD=CE.16.如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC.名师点睛第5页共8页能力提高：1.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n2.如图,AD⊥AB,CB⊥AB,DM=CM=a，AD=h,CB=k,∠AMD=750，∠BMC=450，则AB的长为()3.已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE。4.如图，ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：BD+DC=AD。5.已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。求证：(1)AQ=AP；(2)AP⊥AQ.名师点睛第6页共8页6.已知,C为AB上一点,△ACN和△BCM是正三角形.(1)求证:AM=BN；(2)求∠AFN的度数.7.如图，已知△ABC的边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=1200的等腰三角形，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成△AMN，求证：△AMN的周长等于2。8.已知,在ΔABC中，∠B=2∠C,AD平分∠A交BC于D点，求证：AC=AB+BD.9.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.名师点睛第7页共8页全等三角形判定SSSSAS测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（）A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF2.如图...
