江苏省常熟市王庄中学2007-2008学期高二数学第一学期综合测试注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各答题要求.1.本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题，共14题）、解答题（第15题~第20题，共6题）二部分。本次考试时间为120分钟，满分160分。2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场号、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。第I卷（共70分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。１.命题“”的否定是▲.2.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为▲．3.“a=0”是“函数f(x)=x+ax(xR)为偶函数”的▲．（从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出。）4．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为30和0.25，则n=▲.5.有数字1、2、3、4、5，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为▲.6.函数在区间上的最小值是▲.7.阅读右面的伪代码，并写出时的计算结果为=▲.8．若椭圆（m>n>0）和双曲线(a>b>0)有相同的焦点F、F，P是两条曲线的一个交点，则PF·PF的值是▲.9．阅读下面的流程图：若输出的y的值为4，则输入的x的值为▲．10.若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率是▲11.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y=4x上，则这个正三角形的边长为▲.12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为▲.13．以下四个命题：①x＝1是函数f(x)＝(x2－1)3＋2的极值点；②当无限趋近于0时，无限趋近于；③¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；④已知均为实数，是的必要不充分条件．输出yx<－1x<1y←xy←x3y←x2输入xYNNY其中真命题的序号为▲（写出所有真命题的序号）．14.某超市为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连还送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元（可以是现金，也可以是现金与奖励券合计），就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，满300元就送60元奖励券……。当日一位顾客共花出现金7020元。如果按照酬宾促销方式，他实际最多能够买▲元的商品。第II卷（共90分）二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题12分，每小问4分)从三名男生和甲、乙两名女生中任选2人参加演讲比赛．（1）列出“所选2人都是男生”包含的基本事件；（2）求恰有一名女生被选上的概率；（3）求所选2人中至少有一名女生的概率．16．(本小题14分,第一小问4分，第二小问10分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110(1)这种抽样方法是哪一种？(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？17．(本小题14分，第（1）、（2）、（3）、（4）空，每空3分，第（5）空2分)计算式子，求满足上述式子的最小正整数n的算法如下，试补全下面伪代码。18．(本小题16分,第一小问9分，第二小问7分)某商品每件成本9元，售价为30元，每星期S0I1WhileS10000（3）（4）EndWhilePrint（5）S0I0WhileS10000SS+2II+1EndWhileS1I0WhileS10000II+1SS+2EndWhile卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？19.（本小题16分,第一小问7分，第二小问9分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M(1,),N(－,)两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上是否存在点P(x,y)，使P到定点A(a,0)（其中0＜a＜3）的距离的最小值为１？若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，请给予证明．20．(本小题18分，第一小问6分，第二小问6分...
