成都七中2011-2012学年下期2014级期末考试数学(参考答案)命题人：张世永审题人：夏雪杜利超一．选择题1、A2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、C9、D10、B11、A12、B二、填空题13、114、15、16、(2)(4)三.解答题19.(1)证明:由正弦定理得,,则,即.高一下期末数学第1页共4页所以或,即或.又,则,从而,.所以三角形ABC是直角三角形.(2)解:方法一：以为原点，分别为轴，轴建系如图.则从而.设,则.当时，最小值为24.直线方程为，即.方法二：建系同上.则直线的斜率小于0，设其方程为，则.则.,当且仅当时，最小值为24.此时直线方程为.高一下期末数学第2页共4页xyACBMNE21.解:(1)设圆心C(-2a,a),则半径.点C到的距离.所以,，.故圆方程为.(2)由C(4,-2),,E(0,1).则.当圆C与圆E外切时,,;当圆C与圆E内切时,,.所以或.(3)设圆C与x轴切于点P.则.高一下期末数学第3页共4页高一下期末数学第4页共4页
