安徽省阜阳市颍东区2006年高三数学理科预测卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共60分）1．设全集，，，则＝（）A.B.C.D.2．已知函数的图像经过点，则常数的值为（）A．2B．4C．D．3.已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是（）Ａ．-1
b>0)上两点A，B与中心O的连线互相垂直，则=三．解答题（本大题共6小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知，，（1）求的值；（2）求三角形ABC的面积.18、（本小题满分12分）假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为0奎屯王新敞新疆2，若一周5个工作日内无故障，可获利润10万元；仅有一个工作日发生故障可获利润5万元；仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损；有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元奎屯王新敞新疆求：（1）一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率（保留两位有效数字）；（2）一周5个工作日内利润的期望（保留两位有效数字）19.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，且SD与平面ABCD所成角的正切值是.（1）求平面SAB与平面SDC所成的角；（2）求点A到平面SDC的距离.20.（本小题满分12分）已知函数（1）求（2）求在[0,2]上的最小值.21．（本小题满分12分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线L与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|。过点F的直线与双曲线交于P、Q两点。（1）求双曲线的方程及离心率；（2）若=0，求直线PQ的方程。22．（本小题满分14分）设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，且点M的横坐标为.（1）求证：M点的纵坐标为；（2）若Sn=f(∈，且n≥2,求Sn;（3）在（2）条件下，已知an=，其中n∈.Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈都成立，试求λ的取值范围.[参考答案]1-12、CDCDCAABBDAD13．14．1215．（-2，-1）16.17、解：（Ⅰ），，…………4分………………………6分（Ⅱ）…………8分又，由正弦定理得：…………………10分此时三角形ABC的面积为………………………12分18、解：（Ⅰ）……4分（Ⅱ）以表示利润，则的所有可能取值为10，5，0，－2奎屯王新敞新疆……10分利润的期望=10×0奎屯王新敞新疆328+5×0奎屯王新敞新疆410+0×0奎屯王新敞新疆205－2×0奎屯王新敞新疆057≈5奎屯王新敞新疆2（万元）奎屯王新敞新疆……12分19、解：(1) SA⊥平面ABCD∴∠SDA是与平面ABCD所成角，即tan∠SDA=∴AD=2.以A为坐标原点，AB、AD...
