北京市西城区高三数学5月模拟测试(二模)试卷 文试卷VIP免费

北京市西城区2018届高三数学5月模拟测试（二模）试题文第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合{|01}Axx，2{|20}Bxxx，则下列结论中正确的是（A）AB（B）ABR（C）AB（D）BA2．复数11i（A）1i22（B）1i22（C）1i22（D）1i223．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是（A）1yx（B）2yx（C）cosyx（D）ln||yx4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是（A）10（B）11（C）410（D）4115．向量,,abc在正方形网格中的位置如图所示．若向量ab与c共线，则实数（A）2（B）1（C）1（D）26．设,abR，且0ab．则“1ab”是“1ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．设不等式组1,3,25xxyxy≥≥≤表示的平面区域为D．若直线0axy上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（A）1[,2]2（B）1[,3]2（C）[1,2]（D）[2,3]8．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（A）A（B）B（C）D（D）E第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．函数1||2yx的最大值是____．10．执行如右图所示的程序框图，输出的k值为____．11．在△ABC中，3a，2b，4cos5B，则sinA____．12．双曲线22:1916yxC的焦距是____；若圆222(1)(0)xyrr与双曲线C的渐近线相切，则r____．13．为绿化生活环境，某市开展植树活动．今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5万棵．若植树的棵数每年的增长率均为a，则a____．14．已知函数2,1,()1,1,2xaxfxxax≤其中aR.如果函数()fx恰有两个零点，那么a的取值范围是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在等差数列{}na和等比数列{}nb中，111ab，22ab，432ab．（Ⅰ）求{}na和{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列{}nnab的前n项和nS．16．（本小题满分13分）已知函数cos2()sincosxfxxx．（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）求()fx的取值范围．17．（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病．为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（Ⅰ）求样本中患病者的人数和图中a，b的值；（Ⅱ）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；（III）某研究机构提出，可以选取常数04.5X，若一名从业者该项身体指标检测值大于0X，则判断其患有这种职业病；若检测值小于0X，则判断其未患有这种职业病．从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率．18．（本小题满分14分）如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，////ABCDEF，ABAD，G为AB的中点．2CDDAAFFE，4AB．（Ⅰ）求证：//DF平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCF平面GCE；（Ⅲ）求多面体AFEBCD的体积．19．（本小题满分13分）已知函数ln()xfxaxx，曲线()yfx在1x处的切线经过点(2,1)．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设1b，求()fx在区间1[,]bb上的最大值和最小值．20．（本小题满分14分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为63，经过点(0,1)．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线yx与椭圆C交于A，B两点，斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，与直线yx交于点P（点P与点A，B，M，N不重合）．（ⅰ）当1k时，证明：||||||||PAPBPMPN；（ⅱ）写出||||||||PAPBPMPN以k为自变量的函数式（只需写出结论）．参考答案...