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高二下学期(理)提优练习3(1)VIP免费

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高二下学期(理科)提优练习3班级姓名1.一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽到1件次品的概率是0.0782.盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽出1个白球和2个红球的概率是3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为4.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积大于20的概率是5.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,则它是黄球的概率是.6.甲乙丙射击命中目标的概率分别为,,,现在三人射击一个目标各一次,目标被击中的概率是7.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为X,求X的分布列;(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.(1)设随机选取一件产品,能够通过检测的事件为,事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”,(2)由题可知可能取值为0,1,2,3.,,,.故的分布列为0123(3)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为,事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”,所以,.8.一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.(1)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;(2)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列.解析:(1)设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”,i=1,2.Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为B类品”,i=1,2.C表示事件“一次抽检后,设备不需要调整”.则C=A1·A2+A1·B2+B1·A2.由已知P(Ai)=0.9,P(Bi)=0.05i=1,2.所以,所求的概率为P(C)=P(A1·A2)+P(A1·B2)+P(B1·A2)=0.92+2×0.9×0.05=0.9.(2)由(1)知一次抽检后,设备需要调整的概率为p=P()=1-0.9=0.1,依题意知ξ~B(3,0.1),ξ的分布列为ξ0123p0.7290.2430.0270.0019.甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔.打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.解析:(1)依题意,甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3,则P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,其分布列如下:ξ0123P(2)法一:设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则P(A)===,P(B)===.因为事件A、B相互独立,∴甲、乙两人考试均不合格的概率为P=P·P==,∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1-P=1-=.答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.法二:甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为P=P+P+P=×+×+×=.答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为10.第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):男女9157789998161245898650172345674211801119若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列.(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,…...

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