平方差公式的应用-(2)VIP免费

平方差公式•计算下列各题:做一做做一做(1)((1)(xx++3)(3)(xx−−3)3)；；(2)(1(2)(1++22aa)(1)(1−−22aa))；；(3)((3)(xx++44yy)()(xx−−44yy))；；(4)((4)(yy++55zz)()(yy−−55zz))；；==xx22−−9;9;==11−−44aa22;;==xx22−−1616yy22;;==yy22−−2525zz22;;观察观察&&发发现现观察观察以上算式及其运算结果，以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？==xx22−−3322;;==1122−−(2(2aa))22;;==xx22−−(4(4y)y)22;;==yy22−−(5(5z)z)22..((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22..两数和与两数和与这这两数差的积两数差的积,,等于等于这两数的平方的差这两数的平方的差..用式子表示，即：用式子表示，即：用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现。发现。两数的和乘以它们的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．于这两个数的平方差．22bababa初识平方差公式•(a+b)(a−b)=a2−b2(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反第二项符号相反[[互为相反数互为相反数((式式)])];;(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；即即右边是左边右边是左边括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方..(3)(3)公式中的公式中的aa和和bb可以代表数可以代表数，，也可以是代数式．也可以是代数式．特征特征结构结构要用括号把这个数整要用括号把这个数整个括起来，个括起来，当当“第一、二数”是一“第一、二数”是一个分数或是数与字母个分数或是数与字母的乘积时的乘积时,,注意注意再平再平方方;;最后的最后的结果又要去掉括号。结果又要去掉括号。(1)下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.(x+1)(1+x)B.(2a+b)(b-2a)C.(-a+b)(a-b)(2)下列各式计算正确的是（）432323.1251515.923232.;.A222222xxxDbaababCxyxyxBbababa课堂练习11．口答下列各题：．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)(l)(-a+b)(a+b)；；(2)(a-b)(b+a)(2)(a-b)(b+a)；；(3)(-a-b)(-a+b)(3)(-a-b)(-a+b)；；(4)(a-b)(-a-(4)(a-b)(-a-b)b)．．拓展练习运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：((44aa1)(41)(4aa1)1)．．((用两种方法用两种方法))运用平方差公式时运用平方差公式时，，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的““项项””和符号相反的和符号相反的““项项””，然后应用公，然后应用公式式．．法一法一利用加法交换律，利用加法交换律，变成公式标准形式。变成公式标准形式。((44aa−−1)(41)(4aa−−1)1)法二法二提取两“提取两“−−”号中的“”号中的“−−”号，”号，变成公式标准形式变成公式标准形式。。((44aa−−1)1)(4(4aa−−1)1)((44aa−−1)1)计算时计算时千万别忘了你提出的“千万别忘了你提出的“”号、”号、添括号；添括号；注意注意2、小王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小王就说出应付99.6元，解决实际问题1、计算：1996×2004解决实际问题3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？此题有何实际意义？请发表你的意见。此题有何实际意义？请发表你的意见。）平方米。坪的面积是（答：改造后的长方形草解：4.4)2)(2(22aaaa一、类比以上计算的思路，用平方差公式计算97103)1(122118)2(696704)3(155145)4(2820081992)5(2001199920002)]12000)(12000[(20002解：原式)12000(20002212000200022122222222129596979899100计算：本节课你的收获是什么？试用语言表述平方差公式试用语言表述平方...