直接开平方法.2.1降次---解一元二次方程配方法第1课时VIP免费

21.2降次--解一元二次方程21.2.1配方法（第1课时）.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：知识回顾平方根的意义:如果x2=a,那么x=.a根据平方根的意义求出下列各式中x的值1．x2=92．x2=23．x2=a（a>0）md2问题问题11一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷的面积为15001500，李，李林用这桶油漆恰好刷完林用这桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为可以验证，可以验证，55和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫这种解法叫直接开平方法直接开平方法对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程2(21)5x及方程2692xx？探索新知探索新知容易想到：由方程251,251x512,512512512212xxxxx方程的两根为即得思路：解一元二次方程的实质就是降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，进而求一元一次方程的解。.________________,_______,__________229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323探索新知在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．如果方程能化成2xp或2()(0)mxnpp的形式，那么可得xp或mxnp．归纳练习•解下列方程：1.x2–2=0;2.x2-4x+4=0;3.x2－6x＋9＝2；拓展提高拓展提高例：市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4（1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．所以，每年人均住房面积增长率应为20%．谈一谈本节课自己的收获和感受？由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±p，从而达到降次转化之目的。总结