第二章有理数及其运算3绝对值教学目标：知识技能：(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。情感态度：通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲.教学重点：1．借助数轴了解相反数的概念，会求一个数的相反数．2．借助数轴理解绝对值的概念．教学难点：1．会求一个数的相反数．2．会求一个数的绝对值．3．会用绝对值比较两个负数的大小．教材分析：相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。学情分析通过上节课的学习学生已经认识数轴；能够用数轴上的点来表示有理数；会比较有理数的大小；初步体会到了数形结合的思想方法．在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力．教学过程第一环节：交流预习1.什么是数轴？2.数轴的三要素？设计意图：使学生回顾学过的数轴，方便为绝对值的学习做准备第二环节：互助探究活动一：理解相反数概念注意观察上述问题中的三组数：3与－3、与、5与－5。思考下列问题（1）上述各对数之间有什么特点？你还能列举出这样的两个数吗？（2）每组数在数轴上的位置有什么关系？归纳总结：相反数：1.只有不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是____。2.从数轴上看:相反数位于数轴的,且到原点的距离一般地，数a的相反数就是-a设计意图：使学生通过观察特例，总结出相反数、以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数.体会数形结合的数学思想。活动二：理解绝对值的概念和意义观察下图，回答问题，见课件（借助数轴初步体会绝对值在生活中的意义）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例题讲解：求下列各数的绝对值：－21，21，，－7.8，0例题思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0设计意图：应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义。活动三：两个负数的大小比较(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?总结：两个负数比较大小，_______________________.设计意图：进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异）例题，模仿老师的格式，比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)-和－2.7。设计意图：培养学生的自学能力。第三环节：分层提高1.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数.（2）－1.4<0，则│－1.4│<0.（3）│－32︱的相反数是32（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（5）互为相反数的两个数的绝对值相等2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.3.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.绝对值是0的数是__________5.用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│6.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示（见课件）设计意图：针对本节课的学习，设计了由易到难的一组习题，学生根据自己的掌握情况，做相应的练习，是对本节课知识的补充。第四环...
