江苏省启东中学2013-2014第一学期高一期终复习卷（二）函数（一）中午作业1．函数的值域为．2．已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为.3．若1()21xfxa是奇函数，则a.4．已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝．5．关于的方程有正根，则实数的取值范围是．6．已知函数在区间上至少存在一个实数,使,则实数的取值范围为.7．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为．8.已知，则的值等于．9．已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是．10．已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有1)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是．11．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；12．已知函数函f(x)＝x︱x︱－2x(x∈R)（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；（2）讨论方程x︱x︱－2x=a根的情况2江苏省启东中学2013-2014第一学期高一期终复习卷（二）函数（一）晚上作业1．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是．2．设M是由满足下列性质的函数fx构成的集合：在定义域内存在0x，使得0011fxfxf成立．已知下列函数：①1fxx；②2xfx；③2lg2fxx；其中属于集合M的函数是（写出所有满足要求的函数的序号）．3．若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是____．4．若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是．5．已知函数，常数．（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．36.已知函数对任意的,总有，且当时，，(1)求证：是奇函数（2）求证：在R上是减函数（3）求在[-3,3]上的最大值及最小值.7．已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．8．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．高一期终复习卷函数（一）答案：1．42.函数的定义域为R，即不论m取何值都有成立当时，，其定义域为R；当时，若恒成立，则解得综上所述3．4．提示：3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴2(2log3)f＝f(3＋log23＝12221log33log3log311111111()()()2828283245．6.7．设则或8．20089．提示：由题知)(xf在R上是增函数，aa22，12a，10．若x≠0，则有)(1)1(xfxxxf，取21x，则有：)21()21()21(21211)121()21(fffff由此得0)21(f0)21(5)21(]21211[35)121(35)23(35)23(23231)123()25(fffffff11．当时，成立，5当时，令即恒成立当时只需则m不存在当时只需则综合12．②13．14．提示：由题意易得，已知条件可等价化为，转化为满足恰有2个整数解，运用数形结合思想，利用绝对值函数的图像可得，解得，所以实数的取值范围是。15．当0＜x≤100时，P＝60；当100＜x＜550时，P＝60－0.02(x－100)＝62－；当x≥550时，P＝51．所以，P＝f(x)＝（x∈N）16．（1）奇函数证略（2）17.（1）证略（2）由函数在单调递增得的两个不等正根即18.解析：(1)由题意，得令，则,∴令，则，∴是奇函数.(1)设，则 ，∴∴，∴在R上是减函数.(1)由（2）知在[-3,3]上是减函数∴最大，最小，而∴在[-3,3]上的最大值为2，最小值为-2.19．解(1)当x<0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2x－.由条件可知2x－＝2，6即22x－2·2x－1＝0，解得2x＝1±. 2x>0，∴x＝log2(1＋)．(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥...
