第二十七章相似全章测试一、选择题1．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()A．21BCDEB．21的周长的周长ABCADEC．的面积的面积ABCADE31D．的周长的周长ABCADE312．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是()A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC3．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，6BC，AC＝3，则CD长为()A．1B．23C．2D．254．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条5．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A．BCDEDBADB．ADEFBCBFC．FCBFECAED．BCDEABEF二、填空题7.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比=.8．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．10．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且61EBAE，射线CF交AB于E点，则FDAF等于______．11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．12、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为时，使得△BOC∽△AOB.三、解答题13.如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.14．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)△ABD与△CBA相似吗？(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．ABCDEF图（2）1、如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）D(A)3(B)4(C)6(D)8。2、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．3、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.9.64、小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.3.35、如图(2)，在YABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为_____________。6、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：15、如图，若CDCABCRt,90,0为斜边上的高，ACDnABmAC则,,的面积与BCD的面积比SsACDBCD的值是（）ABCDEFAEBCDADEBCA.22mnB.221mnC.122mnD.122mn6、如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ACABAEAD．其中正确的有【】（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．8、如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。9、如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．10、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．EDCBACDABEBCDEFAABCDFEMFEDCBA11、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为A．5B．25C．6D．2612、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为___________...
