九年级数学联合竞赛试卷 新人教版试卷VIP专享VIP免费

得分评卷人湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级数学联合竞赛试题新人教版考生注意：1．本试卷共三大题（13个小题），全卷满分140分．2．用圆珠笔、签字笔或钢笔作答．3．解题书写不要超出装订线．4．不能使用计算器．题号第一试第二试总分一二一二三分数复核人第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1．已知2ba，4)1()1(22abba，则ab的值为()A．1.B．1.C．21.D．21.2．已知△ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为()A．5.B．6.C．7.D．8.3．方程)2)(324(|1|2xx的解的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个.4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段得分评卷人组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有()A．5组.B．7组.C．9组.D．11组.5．如图，菱形ABCD中，3AB，1DF，60DAB，15EFG，BCFG，则AE()A．21.B．6.C．132.D．31.6．已知2111zyx，3111xzy，4111yxz，则zyx432的值为()A．1.B．23.C．2.D．25.二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．在△ABC中，已知AB2，322,2ABBC，则A．2．二次函数cbxxy2的图象的顶点为D，与x轴正方向从左至右依次交于A，B两点，与y轴正方向交于C点，若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点），则cb2．3．能使2562n是完全平方数的正整数n的值为．4．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果GCBDAFEDFBOACE得分评卷人得分评卷人CEDE43，58AC，D为EF的中点，则AB＝．第二试一、（本题满分20分）已知三个不同的实数cba,,满足3cba，方程012axx和02cbxx有一个相同的实根，方程2x0xa和02bcxx也有一个相同的实根．求cba,,的值．二．（本题满分25分）如图，在四边形ABCD中，已知60BAD，90ABC，120BCD，对角线BDAC,交于点S，且SBDS2，P为AC的中点．求证：（1）30PBD；（2）DCAD．SPBDCA得分评卷人三．（本题满分25分）已知pnm,,为正整数，nm．设(,0)Am，(,0)Bn，(0,)Cp，O为坐标原点．若90ACB，且)(3222OCOBOAOCOBOA．（1）证明：3pnm；（2）求图象经过CBA,,三点的二次函数的解析式．