解答题训练（十）1、已知ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，若向量(,),(sinsin,sin)mabcnABC�且3sinmnaB�。(I)求角C的大小；(II)设2224sinmcabC�，求ABC面积的最大值.2、如图①，在等腰直角ABC中，022,90ABABC，点,,OMN分别为线段AC、OC、BC的中点，将ΔABO和ΔMNC分别沿BO、MN折起，使二面角A—BO—M和二面角C一MN—O都成直二面角，如图②所示.(I)求证://AB平面CMN;(II)求平面ANC与平面CMN所成的锐二面角的大小；(III)求点M到平面ANC的距离.3、在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对A、B、C、D四个项目的投资环境进行考察.若甲考察团对项目A满意且对项目B、C、D三个中至少有两个项目满意，则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资.假设甲考察团对A、B、C、D四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：(I)求甲考察团决定到该市投资的概率；(II)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量,求的分布列及数学期望.4、已知函数(),()lnfxaxgxx，其中aR.(I)若函数()()()Fxfxgx有极值1，求a的值；(II)若函数()[sin(1)]()Gxfxgx在区间(0，l)上为增函数，求a的取值范围；
