第1页（共5页）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1.A2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.A二．填空题（共7小题）9．（2016•枣庄）计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|=2．10．（2016•巴中）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=1．11．（2016•菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．12．（2016•朝阳）函数y=的自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．13．（2016•巴中）已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1）．14．（2016•凉山州）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是﹣≤a＜0．15.An的坐标为（2n﹣1，0）．三解答题（共8小题）16．【解答】解：原式=﹣4x2+2xy+2，当x=2，y=1时，原式=﹣10．17．【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．第2页（共5页）18．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，令y=0，则x=，∴P点的坐标（，0）．19．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．20．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，第3页（共5页）∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△AEC≌△BDC（SAS）；（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．21．【解答】解：（1）设y甲=k1x（k1≠0），由图象可知：当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），由图象可知：当x=200时，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），由图象可知：由图象可知：当x=200时，y乙=400，当x=600时，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，所以y乙=0.2x+360；即y乙=；（2）∵当x=800时，y甲=0.8×800=640；当x=400时，y乙=0.2×400+360=440，∴640+440=1080，答：厂家可获得总利润是1080元．22【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，第4页（共5页），解得：，答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则A种设备购进数量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：A种设备购进数量至多减少10套．23．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴DE=DF，AE=AF；（2）解：AM+AN=2AF；证明如下：由（1）得DE=DF，∵∠MDN=∠EDF，∴∠MDE=∠NDF，在△MDE和△NDF中，，∴△MDE≌△NDF（ASA），∴ME=NF，∴AM+AN=（AE+ME）+（AF﹣NF）=AE+AF=2AF；（3）由（2）可知AM+AN=2AC=2×6=12，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵ND∥AB，∴∠ADN=∠BAD=30°，∴∠CAD=∠ADN，∴AN=DN，在Rt△CDN中，DN=2CN，∵AC=6，第5页（共5页）∴DN=AN=×6=4，∵∠BAC=60°，∠MDN=120°，∴∠CDE=∠MDN，∴DM=DN=4，∴四边形AMDN的周长=12+4×2=20．
