初中数学总复习四边形的几个性质在你身边首先或大多数见到的几何图形不是点、线、角或三角形，而是像桌面、窗子、屏风、书本、镜框等那样的四边形和车轮、碗口、皮球、太阳等那样的圆。因此，四边形也可以作为人们首先要研究的几何图形。四边形有许多性质，其中有一些可能尚未引起你的注意。请你准备几张卡片纸和一把剪刀，然后再阅读下文。性质一：用任何一种四边形都可以既不重叠又无空隙地覆盖整个平面。将4张卡片纸叠在一起，用剪刀剪得4张一样的四边形，顶点标上A，B，C，D字母，然后按图1方式放置，由四边形4个内角之和等于360°就可以发现这个性质是成立的。图1研究：用正五边形或正六边形能覆盖平面吗？用任意三角形呢？性质二：四边形对角线的交点到4个顶点的距离之和小于其他任一点到4个顶点的距离之和。如图2所示，O是四边形对角线的交点，它到4个顶点的距离之和正好等于两对角线之和，而其他任一点O’到A，C距离之和不小于AC；到B，D距离之和不小于BD。图2研究：如图2所示，A，B，C，D是农村的4个居民点，商业点选在何处，使它到4个居民点的距离之和最短？性质三：设ABCD为任意四边形，AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则四边形ABCD的面积。如图3所示，将（1）绕E点旋转180°得［1］；再将（2）绕H点旋转180°得［2］；将（3）平移至［3］，则是平行四边形。因为线段EG与FH互相平分（为什么？），所以，四边形的面积（当时取等号）。图31963年秋天华罗庚教授南下对中学生讲课时，曾提及：“昔日民间丈量四边形田亩的面积时，曾用四边形对边中点连线EG与FH的乘积代替任意四边形ABCD的面积，这是不妥的，现在发现ABCD的面积，并且ABCD的面积。如果，则ABCD的面积，这说明，当时农民承租土地时是受到极大损失的。”余言：以上3条性质是所有四边形都具有的，在学习四边形的过程中应好好掌握它们。
