铜陵市第一中学2012—2013学年度上学期高二年级检测数学测试一.选择题（8小题，每小题5分）1.满足且的集合的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已知点和点在直线的异侧，则（）A.B.C.D.3.函数的图像（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于原点对称4.记，则（）A.B.C.D.5.若锐角使得成立，则的范围是（）A.B.C.D.6.设均为正实数，且，则的最小值是（）A.B.C.D.7.若的内角满足,则等于（）A.B.C.D.8.已知数列的通项公式且数列为递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（4小题，每小题5分）9.设，若,则的取值范围是。10.设数列中，，则。11.设二元一次不等式组所表示的平面区域为,使函数的图像经过区域的的取值范围是。12.已知梯形中，是腰上的动点，则的最小值是。三.解答题（共5题，每题12分）13.解关于不等式：14.设向量（1）若，求的值（2）若证明15.设是首项为等比数列，且成等差数列.（为数列的前项和）（1）求数列的通项公式，（2）若，设为数列的前项和，若对于任何都成立，求实数的范围。16.已知，且函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为（1）求的值，（2）若当时，的最小值为，求的值，（3）求函数在区间上的递减区间。17.已知为数列的前项和，（1）设，求证：数列成等比数列（2）设，求证：数列成等差数列（3）求数列的通项公式及前项和表达式。
