安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题（考试时间120分钟，满分120分）题号一二三四得分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列各式中，一定是二次根式的是A.B.C.D.2.化简：的结果是A.B.C.D.3.关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值为A.1B.2C.3D.74.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是A.B.C.且D.且5.如图，在中，，D是AB的中点，若，则CD的长是A.6B.5C.4D.36.如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是A.，B.C.，D.7.如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，，交AD于点E，连接若，，则CE的长为A.B.C.3D.8.一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角后，得到，则A.B.C.D.9.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是A.，应该选取B选手参加比赛B.，应该选取A选手参加比赛C.，应该选取B选手参加比赛D.，应该选取A选手参加比赛10.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接下列结论：；；；，成立的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.计算：．12.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为．13.如图，正方形ABCD的边长为2，分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．14.如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处当为直角三角形时，．(提示：分两种情况,答对一种情况2分)三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分。共14.0分）15.化简：．16.用适当的方法解方程；．四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）17.（8分）已知关于x的一元二次方程．求证：方程有两个不相等的实数根；当方程有一个根为5时，求k的值．18.（10分）如图，点O是内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．求证：四边形DEFG是平行四边形；若M为EF的中点，，和互余，求DG的长度．19.（10分）如图1，在矩形ABCD中，，，求BD的长．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．20.（10分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为元，销售量为y套．求出y与x的函数关系式．当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；21.（12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周按七天计算做家务所用时间单位：小时得到一组数据，绘制成下表：时间小时划记人数所占百分比正正14正正正157______4正53____________合计50(1)请填表中未完成的部分；根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过小时的学生所占的百分比是多少？针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．22.（14分）如图1，正方形ABCD中，，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t值；若不存在，说明理由设的面积为，求s与t之间的函数关系式；如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使∶∶5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
