四川省高考数学解答题定时训练(二)试卷VIP免费

解答题训练（二）1、已知函数73()sin()cos(),44fxxxxR（1）求()fx的最小正周期和最小值；（2）已知44cos(),cos(),(0)552a，求证：2[()]20f2、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为11,42；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为11,24；两人租车时间都不会超过四小时。（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E；3．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．（I）求证：CD=C1D：（II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离．4、已知数列{}na与{}nb满足：1123(1)0,2nnnnnnnbaabab，*nN，且122,4aa．（Ⅰ）求345,,aaa的值；（Ⅱ）设*2121,nnncaanN，证明：nc是等比数列；析：7733()sincoscossincoscossinsin44442sin2cos2sin()4fxxxxxxxxmax2,()2Tfx（2）4cos()coscossinsin(1)54cos()coscossinsin(2)5coscos00cos0222()2(())20ff18．解析：（1）所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为1111428P，付2元为2111248P，付4元为31114416P则所付费用相同的概率为123516PPPP（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,81(0)811115(2)4422161111115(4)4424241611113(6)442416111(8)4416PPPPP分布列02468P185165163161165591784822E19．解析：（1）连接1BA交1BA于O,1//BP1面BDA,111,,BPABPABPDOD1面面面BA1//BPOD,又O为1BA的中点，D为AP中点，1C1为AP,1ACDPCD1CDCD,D为1CC的中点。（2）由题意11,ABACABAAABCC1面AA,过B作AHAD,连接BH，则BHAD,AHB为二面角1AADB的平面角。在1AAD中，11551,,22AAADAD,则25253525,,cos553355AHAHBHAHBBH（3）因为11CBPDBPCDVV，所以1111133BPDPCDhSABS,111AB11111244PCDPCCPCDSSS,在1BDP中，11119553525544,5,.cos,sin32255252BDBPPDDBPDBP，1135315,22543BPDSh（I）解：由*3(1),,2nnbnN可得1,nnb为奇数2,n为偶数又1120,nnnnnbaaba123123234434543;5;4.当n=1时,a+a+2a=0,由a=2,a=4,可得a当n=2时,2a+a+a=0,可得a当n=3时,a+a+2a=0,可得a（II）证明：对任意*,nN2122120,nnnaaa①2212220,nnnaaa②21222320,nnnaaa③②—③，得223.nnaa④将④代入①，可得21232121()nnnnaaaa即*1()nnccnN又1131,0,ncaa故c因此11,{}nnnccc所以是等比数列.