四川省简阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1.的值为（）2.1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：，其中表示第个月的兔子的总对数，，则的值为（）3.设直线的倾斜角为，且，则满足（）4.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）5.函数的最小正周期是（）6.两直线与平行，则它们之间的距离为（）7.中，，则等于（）8.在数列中，，前项和，则数列的通项公式为（）9.中，，若三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（）10.若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（）11.自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为（）12.中三个角的对边分别记为a,b,c，其面积记为S，有以下命题：（1）；（2）若，则是等腰直角三角形；（3）（4）则是等腰或直角三角形，其中正确的命题是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.)13、已知都是锐角，则的值为；14、甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为；15、已知等差数列的公差，且成等比数列，则；16、已知点在直线上，则的最小值为_______________.三.解答题（17-题10分，18-22每小题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、求满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线和的交点，且垂直于直线；（2）经过两条直线和的交点，且平行于直线.18、已知（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为a,b,c且c=3，，若，求的值。19、已知数列满足（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求及其前n项和.20、已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求常数的值；（3）对（2）中的，，求数列的前n项和21、在中，内角的对边分别为满足：（1）求的值；（2）若，周长为5，求的长及的面积.22、定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.（1）若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；（2）若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；（3）若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为，求证：.
