相似三角形的性质第1题.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（）A．4:5B．16：25C．196：225D．256：625答案：D第2题.如图所示，D为AB边上一点，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE∶S△AEC等于（）A．16∶21B．3∶7C．4∶7D．4∶3答案：A第3题.把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的倍．答案：100，第4题.相似多边形周长的比等于，面积的比等于．答案：相似比；相似比的平方第5题.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，试求DE∶FG∶BC．答案：１∶∶第6题.如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF与△CDF的周长的比．如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．答案：１∶３，54cm2第7题.如图，两根电线杆相距Lm，分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH.答案：6mBCDEAADBCGFEDABECFM第8题.一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜伸入桶内，一端到底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8米，则桶内油面高度是多少？（提示：见图）答案：0.64米第9题.小玲用下面的方法来测量教学大楼AB的高度∶如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米?答案：13.44米第10题.一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位木匠的加工方法分别如图中（a）、（b）所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）．答案：提示：先求BC=2米，图（a）中，过B作BH⊥AC,，设桌面边长为x米由Rt△BDE∽Rt△BAC，得5.22.12.1xx，则x=3730．图(b)中，设桌面边长为y米，由相似求出y=76，从而y>x，所以22xy．第11题.如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE=2，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE．ABCDE答案：165第12题.两个相似三角形面积的比为9∶16，其中小三角形的周长为36cm，求另一个三角形的周长答案：48第13题.如图，△ABC是一块直角三角形的木块，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，要利用它加工成一块面积最大的正方形木块，问按正方形CDEF加工还是按正方形PQRS加工？说出你的理由．答案：（1）设正方形CDEF的边长为x，则有343xx，得x=127cm；（2）设正方形PQRS的边长为y，作CN⊥NB于N交RS于M，而知CN=125，同样有12605,125375yyy得（cm）,x-y=1260444420737737＞0，故x＞y，所以按正方形CDEF加工，可得面积最大的正方形．第14题.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE、△ACF都是等边三角形，则等于（）A．AB∶ACB．AD2∶DC2C．BD2∶DC2D．AC2∶AB2答案：B第15题.在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则这个三角形的最长边是（）A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm答案：B第16题.如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2，那么它们的面积的比是（）A．1∶1B．1∶2C．1∶2D．1∶4答案：D第17题.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0．55m，则梯子的长为．答案：4.4m第18题.两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为和；(2)若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为和．答案：（1）80cm，40cm；(2）560cm2，140cm2
