高二数学(文科)月考试卷姓名______分数_______(时间:120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知复数z满足(1)1zii-=+,则z=()A.2i--B.2i-+C.2i-D.2i+2.命题“0,x">总有(1)1xxe+>”的否定是()A.0,(1)1xxxe使得$£+£B.0,(1)1xxxe总有">+£C.0,(1)1xxxe使得$>+£D.0,(1)1xxxe总有"£+£3.两个变量之间的线性相关程度越低,则其线性相关系数的数值()A.越小B.越接近0C.越接近1-D.越接近14.若抛物线22(0)ypxp=>上一点0(2,)Py到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A.24yx=B.26yx=C.28yx=D.210yx=5.已知回归直线的斜率是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程为()A.1.234yx=+B.1.235yx=+C.1.230.08yx=+D.0.081.23yx=+6.设12,FF是双曲线2218yx-=的两个焦点,P是双曲线上的点,且12||:||3:4PFPF=,则12PFFD的面积是()A.103B.83C.85D.1657.按流程图的程序计算,若在开始输入的值为3x,则输出的x的值是()否是输出xx>100?计算x=x(x+1)2的值输入xA.6B.21C.156D.2318.已知'()2(1)lnfxxfx=+,则'(1)f=()A.e-B.1-C.1D.e9.对任意的正整数n,2n与2n的大小关系为()A.当2n³时,22nn³B.当3n³时,22nn³C.当4n³时,22nn>D.当5n³时,22nn>10.以抛物线22(0)ypxp=>的焦半径为直径的圆与y轴的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不确定11.,,(0,)xyzÎ+¥,则111,,xyzyzx+++()A.都不小于2B.都不大于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于212.设函数'()fx是奇函数(),fxxRÎ的导函数,(1)0f-=,当0x>时,'()()0xfxfx-<,则使得()0fx>成立的x的取值范围是()A.(,1)(0,1)-¥-ÈB.(1,0)(1,)-È+¥C.(,1)(1,0)-¥-È-D.(0,1)(1,)È+¥二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.复数(12)ii+的虚部为__________.14.椭圆2218xy+=的左、右焦点为12FF、,点P在椭圆上,则12||||PFPF最大值为_________.15.函数1()sin2sin3fxxxax=-+在R上单调递增,则a的取值范围为__________.16.计算1223(1)nn时,可用如下方法:第k项1(1)[(1)(2)(1)(1)]3kkkkkkkk,可得11112(123012),23(234123),,(1)[(1)(2)(1)(1)]333nnnnnnnn累加得11223(1)(1)(2)3nnnnn.类比此方法,计算123234(1)(2)nnn结果为_______________.三、解答题(本大题共6大题,共70分)17.(本小题满分10分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810⑴求y关于t的线性回归方程;⑵用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款.18.(本小题满分10分)已知3x,求证:5364xxxx.19.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽调查了500位老人,结果如表所示:男女需要4030不需要160270⑴估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;⑴完成22列联表,并根据表中数据,问是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关?20.(本小题满分12分)设函数32()2338fxxaxbxc=+++在1x=及2x=处取得极值.⑴求,ab的值;⑵若对于任意的[0,3]xÎ,都有2()fxc<成立,求c的取值范围.21.(本小题满分13分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为63,短轴一个端点到右焦点的距离为3.⑴求椭圆C的方程;⑵设直线l与椭圆C交于,AB两点,坐标原点O到直线l的距离为32,求AOB面积的最大值.22.(本小题满分13分)设函数2()ln,02xfxkxk.⑴求()fx的单调区间和极值.⑵证明若()fx有零点,则()fx在区间(1,]e上仅有一个零点.参考答案1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.D12.A13.114.815.11[,]3316.1(1)(2)(3)4nnnn17.(1)1.23.6yt(2)6t时,10.8y(千亿元)18.分析法:要证5364xxxx只需证5463xxxx只需证22(54)(63)xxxx即(4)(5)(3)(6)xxxx只需证22((4)(5))((3)(6))xxxx即(4)(5)(3)(6)xxxx...