山西省太原五中2007—2008学年度第一学期高三12月份月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A．B．C．D．2．的反函数是（）A．B．C．D．3．若函数的图象关于y轴对称，则在区间（2，6）上是（）A．增函数B．减函数C．既不是增函数，也不是减函数D．偶函数4．在数列，则a2008等于（）A．1B．－5C．－1D．55．定义在R上的函数可以是（）A．B．C．D．6．已知=（）A．mB．－mC．D．－7．已知x>0，y>0,x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A．0B．1C．2D．48．函数的简图是（）9．已知函数的值域是（）A．[－1，1]B．C．D．10．函数的导函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．11．在△ABC中，有命题①；②；③若则△ABC为等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形。1上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④12．当取得最大值时，tanx的值是（）A．B．－C．D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。）13．若将的图象向左平移个单位，再把它的横坐标缩小到原来的，所得图象的解析式为。14．=。15．若，且满足的集合为。16．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1,A1A2，A2A3分别是以A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径的圆弧（所在圆的），曲线CA1A2A3称为第一圈螺旋线。然后又以A为圆心AA3为半径画弧，……，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度是。（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18—22小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量（1）若；（2）求||的最大值。18．设的夹角为60°，若夹角为钝角，求t的取值范围。19．在△ABC中，已知，且（1）试判断△ABC中的形状。（2）求的取值范围；20．已知函数的部分图象如图所示。（1）求a,b,的值；（2）若方程内有两个不同的解，求实数m的取值范围；21．设函数其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）讨论在区间（－1，1）内的单调性并求极值。22．已知数列（1）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由。（2）求数列的通项公式；（3）①求证：当k为奇数时，②求证：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．C12．B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．14．－215．16．三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18—22小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（略）18．19．直角三角形20．解：（1）（2）21．略22．解：（1）的前三项分别为依题意得证明略（2）由（1）得（3）①证明：当k为奇数时，1②证明：由①知当k为奇数时：若n为偶数，则若n为偶数，则
