九年级数学上册 第四章解直角三角形单元测试 湘教版试卷VIP免费

第四章锐角三角函数试题一、填空（3′×12）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则sinB＝，tanB＝．2．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=45，则tanB=______.3．△ABC中，若sinA=22，tanB=33，则∠C=_______．4．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．5．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．6．在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠A=______．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，面积为24cm2，b=6cm,则sinA＝.8．某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面米高。9．在△ABC中，∠C＝90°，cosA=33，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。10．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．11．已知锐角α,且sin28°=cosα，则α=________．12．一圆柱形玻璃杯高8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．二、选择题（3′×12）13.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原来的31C都不变D有的扩大，有的缩小14.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若BNACDMcos∠BDC=53，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm16.若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°17.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．37米D.3214米18.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=sinaAB．c=cosaAC．c=a·tanAD．c=a·cotA19.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°20.．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于3221.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于（）A．6B．323C．10D．1222.点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12）B．（-32，12）C．（-32，-12）D．（-12DCBA，-32）23.）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=23B．cosB=23C．tanB=23D．tanB=3224.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝21，cosB＝22，则△ABC三个角的大小关系是[]A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A三．解答题：25、计算(8′)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122226．（8′）ABC中，∠C＝90°已知：c＝83，∠A＝60°，求∠B、a、b．27．（8′）如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01m)．28．(8′)已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；29.（8′）学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元．(精确到1元)30.（8′）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（3≈1.732，2≈1.414）