2007年潍坊市高三统一考试数学试题(文史类)2007.4第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（１）的共轭复数是（A）－（B）（C）（D）（２）已知条件P：，条件：，则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件（3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（A）(B)(C)(D)（４）在一底面半径和高都是2的圆柱形容器中盛满小麦，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中.现从中随机取出2的种子，则取出带麦锈病种子的概率是(A)(B)(C)(D)1－（5）设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离是的点的坐标是(A)(0,(B)(C)(D)（6）已知，则的值是（A）（B）(C)24(D)12（７）如图，程序框图所进行的求和运算是（A）（B）（C）（D）（8）设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（）为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（A）（B）（C）0（D）（9）设、、为平面，为直线，给出下列条件①；②；③；④其中能使成立的条件是（A）①②(B)②③(C)②④(D)③④(10)已知幂函数的部分对应值如下表：11则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（11）在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线,另一种是平均价格曲线(如f(2)=3是价格开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元),下面给出了四个图象，其中实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是（A）（B）（C）（D）（12）已知，（）且对任意都有①；②.则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13）若点P（3，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是.（14）设为正数，且成等差数列，成等比数列，则的最小值是.（15）在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为.（16）对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于对称;④当且仅当时，其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都添上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在ABC中，、、分别是A、B、C的对边.若向量m=(2,0)与n=()所成角为(I)求角B的大小；（II）若，求的最大值.（18）（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由.（19）（本小题满分12分）已知数列的前项n和为，对一切正整数n，点(n,)都在函数的图象上.(I)求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项的和（20）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2.（I）求证：AP//平面EFG；（II）求三棱锥的体积.（21）（本小题满分12分）如图中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点.（I）求椭圆的标准方程；（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.(22)（本小题满分14分）设，其中，且（为自然对数的底数）（I）求与的关系；（II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（III）证明：①；②.数学试题（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.BBACBACBCDCC二、填空题：每小题4分，共16分.（13）（14）4（15）160（16）...
