山东省烟台市莱山一中2006-2007学年度第一学期高三数学理科阶段性考试卷总分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1．与命题“若，则”等价的命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．设M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：(a，b)→f(x)＝acos2x＋bsin2x，则点(1，)的象f(x)的最小正周期为A．πB．2πC．D．3．函数的定义域为A．，B．,,C．，D．，4．已知、、是三角形的三个顶点，，则为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形5．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为（）A．B．C．YCYD．6．已知，，则A．B．C．D．7．关于函数，有以下三种说法：①图象的对称中心是点，；②图象的对称轴是直线③函数的最小正周期是；其中正确的说法是：A．①②③B．②③C．①③D．③8．设是以3为周期的周期函数，且，时，是图象上的动点，，，则以点的轨迹为图象的函数在，上的解析式为A．，，B．，，C．，，D．，，9．已知，，则A．B．C．D．10．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为A．2B．1C．D．11．已知连续函数是上的增函数，且点，、，在它的图象上，为它的反函数，则不等式的解集是A．，B．，C．，D．，12．对某种产品市场销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况，下列叙述：⑴产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行⑵产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌⑶产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量⑷产品的产、销情况均以一定的年增长递增你认为较合理的是（）A、⑴⑵⑶B、⑴⑶⑷C、⑵⑷D、⑵⑶第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13．已知，则的值是。14．设f(x)＝l—2x2，g(x)＝x2－2x，若F(x)＝则F(x)的最大值为__________．15．已知，，与的夹角为，要使与垂直，则=。16．已知是定义在实数集上的函数，且，若，则=____________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知．⑴求的值；⑵求的值．18．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；19．（本小题满分12分）已知函数，，，(1)求函数的单调递增区间；(2)当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程。20．（本小题满分12分）随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？21．（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数）（1）求的解析式；（2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。22．（本小题满分14分）已知是偶函数．(1)求k的值；(2)证明：对任意实数b，函数的图象与直线最多只有一个交点；设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．[参考答案]1．D2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.B10.D11.B12.D13.14.15.216.⒘解：⑴由，解得或=.……………3分 ,∴,∴.…………………………6分⑵原式=,……………………10分∴原式=.………………………………………12分18.（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）=-f（-1）知（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式20.19.，，……………………………4分（1）当时，由得单调增区间为，………6分同理，当时，函数的单调递增区间为，……………8分注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，，，将...
