安徽省马鞍山市高三数学毕业班第二次教学质量检测试卷(马鞍山二模)理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省马鞍山市2013届高三数学毕业班第二次教学质量检测试题（马鞍山二模）理（含解析）（扫描版）新人教A版马鞍山市2013年高中毕业班第二次教学质量检测高三理科数学参考解答及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑.1．【答案】C由复数的运算得iz22，故z=22，选C【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题2.【答案】B【命题意图】本题考查集合运算，简单题.3.【答案】C.【命题意图】本题考查简易逻辑，容易题.4．【答案】A.【命题意图】本题考查线性规划，容易题.5.【答案】B.【命题意图】本题考查二项式定理，中等题.6．【答案】C该几何体为三棱柱，计算可得表面积【命题意图】本题考查三视图，几何体表面积，中等题.7.【答案】A.【命题意图】本题考查程序框图、古典概型等基础知识，考查分析问题解决问题的能力，中等题.8．【答案】D由函数性质，得1£a,解得11-££x故选D【命题意图】本题考查函数基本性质，不等式，较难题.9．【答案】D,而12613()132nnnnaaAa，又160a，故当616n即10n时nA最小.【命题意图】本题考查等差数列基础知识，中等题.10．【答案】A.简解：由sincos0-=Þaaasincos，知sinyx0,2x的过O点的切线为l，易知切线l的斜率sincos，数形结合可知选A【命题意图】本题考查三角函数，导数及其应用，不等式，难题.题号12345678910答案CBCABCADDA第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．11.直线l的极坐标方程为(cossin)6+=rqq，圆C：cossinxy（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为▲.【答案】321.【命题意图】本题考查直线与圆的极坐标方程及参数方程，考查运算能力与数形结合能力，中等题.12．函数sin()yAωxφ=+的部分图像如图所示，其中0,02>>||<πAωφ，，则其解析式为▲【答案】2sin(2)3yxp=-【命题意图】本题考查三角函数图象，中等题13.已知P是椭圆22162+=xy和双曲线222-=xy的一个交点，若21,FF分别是椭圆的左1112pxOy22-6p第12题图右焦点，则21cosPFF▲【答案】0【命题意图】本题考查椭圆与双曲线的基本知识，中等题.14．在ABCD中，若120BACÐ=°，1ABAC×=-uuuruuur，则||-ABACuuuruuur的最小值是▲.【答案】6.【命题意图】本题考查平面向量基本知识，中等题.15.如图，在正方体1111-ABCDABCD中，E为正方形11BCCB的中心，F为棱11CD上的动点（包括端点11CD，）.给出下列命题：存在点F，使得1^EFABC平面；存在点F，使得EFABCD与平面所成角为3p；对任意的点F，总有1^EFAD；对任意的点F，三棱锥1-ADEF的体积为定值.其中正确的命题的序号是.【答案】①③④【命题意图】本题考查立体几何线面关系、线面角、几何体体积，较难题三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)（Ⅰ）证明：cos2cos22cos()cos()ababab+=+-；（Ⅱ）在ABC中，若3Ap=，求22sinsinBC+的最大值.1A1B1C1DABCDEF第15题图【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数、平面向量平行关系、正弦定理等基础知识考查逻辑推理和运算求解能力，简单题．（Ⅰ）证明：()()()()cos2cos2coscoséùéù+=++-++--ëûëûababababab[cos()cos()sin()sin()]=+--++abababab[cos()cos()sin()sin()]++-+++abababab2cos()cos()=+-abab所以原等式成立.…………………………………………4分（Ⅱ）解法1221cos21cos2sinsin22--+=+BCBC()11cos2cos22=-+BC()()1coscos=-+-BCBC()11cos2=+-BC……………………8分 3=Ap∴22(,)33-Î-BCpp∴3==BCp时，22max3sinsin2+=BC（）………………12分解法22241cos(2)21cos23sinsin)322---+-=+BBBB（pp11cos226æö÷ç=+-÷ç÷çèøBp（以下同解法1）解法3 3=Ap由余弦定理可得：22222222222++=+-³+-=bcbcabcbcbc∴2222+£bca，由正弦定理可得2223sinsin2sin2+£=BCA（以下略）类似解法参照给分17．(本题满分12...