2016-2017高一第二学期期中测试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.sin18°cos12°+cos18°sin12°=（）A.-B.-C.D.2.已知sinα=，且α∈（0，），则sin2α=（）A.-B.-C.D.3.若，则=（）A.B.2C.-2D.4.函数y=sinx+cosx的最小值为（）A.1B.2C.D.-25.在等差数列{an}中，已知a2=-8，公差d=2，则a12=（）A.10B.12C.14D.166.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）A.na（1-b%）B.a（1-nb%）C.a（1-b%）nD.a[1-（b%）n]7.在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（）A.5B.10C.15D.208.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=20，S20=15，则S30=（）A.10B.-30C.-15D.259.设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，，，则B=（）A.B.C.或D.10.在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形11.在△ABC中，，则最小角为（）A.B.C.D.12.在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为，则为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.计算：sin2-cos2=______．14.数列{an}前n项和为Sn=n2+3n，则{an}的通项等于______．15.在等比数列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2-25x+27=0的两根，则a7=______．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，则△ABC的面积为______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(10分）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数又成等差数列，其和为12，求这四个数．18.（12分）已知α和β均为锐角，且sinα=，cosβ=．（1）求sin（α+β）的值；（2）求tan（α-β）的值．19.（12分）已知，且α是第二象限的角．（1）求的值；（2）求cos2α的值．20.（12分）在△ABC中，a2+c2=b2+ac．（1）求∠B的大小；（2）求cosA+cosC的最大值．21.（12分）如图，在△ABC中，AC=10，，BC=6，D是边BC延长线上的一点，∠ADB=30°，求AD的长．22.（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
