天津市红桥区2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，本卷共12题，每小题3分，共36分．1.在复平面内表示复数的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把展开即得.【详解】，复数对应的点的坐标为，在第一象限.故选：.【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题.2.已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（）A.2B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】把复数展开，由实部为0，虚部不为0，即求实数.【详解】复数为纯虚数，.故选：.【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的分类，属于基础题.3.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以=（5，7），故选A.考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.4.已知向量，若，则实数（）A.2B.C.2D.0【答案】B【解析】【分析】根据向量共线的坐标表示，可求.【详解】由，可得.故选：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.5.已知是虚数单位，，，则等于（）A.1B.1C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法化简，再根据复数相等的充要条件求出，即得答案.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数相等的充要条件，属于基础题.6.若为虚数单位，则复数的模是（）A.B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算把化成的形式，则模为.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的求模公式，属于基础题.7.复数满足，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，求出复数，把写出的形式，即求.【详解】，故选：.【点睛】本题考查复数的运算和共轭复数，属于基础题.8.已知向量，，则＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量的坐标运算表示，再由数量积的坐标运算即可得解.【详解】解：因为，则；故选C．【点睛】本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目．9.已知点，则线段的中点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据线段的中点坐标公式即得.【详解】线段的中点坐标为，即.故选：.【点睛】本题考查线段的中点坐标公式，属于基础题.10.设向量，若，则实数（）A.1B.0C.D.2【答案】C【解析】【分析】写出向量的坐标，由，得，即求.【详解】.，.故选：.【点睛】本题考查向量垂直的性质，属于基础题.11.已知，，且，则向量与夹角的大小为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可知，，由向量夹角的公式求解即可【详解】可知，，，所以夹角为，故选C.【点睛】本题考查向量的模的定义和向量夹角的计算公式．12.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数乘法运算的三角表示，即得答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查复数乘法的三角表示，属于基础题.第Ⅱ卷（共64分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．13.是虚数单位，则__________．【答案】【解析】【分析】根据复数的除法运算即得答案.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.14.是虚数单位，则复数的实部为__________．【答案】【解析】【分析】把展开，代入即得.【详解】,复数的实部为.故答案为：.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.15.计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则进行运算，即得答案.【详解】由向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则可得.故答案为：.【点睛】本题考查向量加减法的运算法则和向量加法的交换律，属于基础题.16.已知，且向量的夹角为，则__________．【答案】【解析】【分析】根据数量积的定义即求.【详解】,且向量的夹角为，.故答案为：.【点睛】本题考查向量数量积的定义，属于基础题.17.已知，且三点共线，则__________．【答案】【解析】【分析】由三点共线，得，根据向量共线的坐标表示求.【详解】三点共线，.，.故答案为：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.18.若向量，则的夹角的度数为__________．【答案】【解析】【分析】设向量的夹...
