初三数学综合题二 浙江版 试题VIP专享VIP免费

初三数学综合题二一.本周教学内容：数学综合题（二）【典型例题】例1.设一列按某种顺序排列的数中，每一项与它后一项之和均等于同一个常数，已知第一个数是2，这个常数是5（1）求第2387个数是多少？（2）设这一列数的前n项的数之和为S，用含n的代数式表示S解析：观察数的排序规律是解题的关键，同时应该注意到n为自然数有奇、偶数之区分。由题意a＝2，a＝3，a＝2，a＝3，……（1）显然奇数位上的数为2，偶数位上的数为3，而2387是个奇数，是2（2）显然a＋a＝a＋a＝……＝5S＝例2.一台计算机正在执行以下的程序：（1）赋于计算机一个初始值x＝3，S＝0（2）执行x＝x＋2（3）执行S＝S＋x（4）判断：S2003成立否？若成立，则转到（5）；否则返回（2）继续执行（5）printx（6）stop问：由语句（5）打印出的数值为多少？为什么？解析：本题的理解与否是解题的关键。实际上，根据题意，可画出计算机操作步骤的流程图。由此进行了n次操作后：x＝3，5，7，9，11，13，……，2n＋1S＝3＋5＋7＋……＋2n＋1＝n＋2n（n1且n为整数）（5）应满足条件n＋2n，当n为整数时，n＝43此时x＝243＋1＝87例3.即打印出的数值为87，设方程组已知yy＋x＋x＝3，求实数m的值。解析：y＝m（2x－1）是关于x的一次函数只有关于x的方程有两个不同的实数解时，才能保证方程组有两个不同的实数解mx－（1＋2m）x＋m＋＝0中判别式又x＝，yy＝m（1－2x）（1－2x）＝mm＝1当m>且m时，m＝1（答题时间：25分钟）1.已知关于x的方程x＋2x＋（1）当m为何值时，方程没有实数根？（2）当m为何值时，方程恰有三个不相等实数根？并求出这三个实根。2.已知抛物线过A（0，1）和B（2，1）且与y轴交点的坐标为m（1）若m为定值，求抛物线的解析式（2）若抛物线与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围（3）若抛物线截直线y＝－x＋1所得的线段长为2，求m的值3.如图，ABC内接于圆O，E在BC上，AE交BC于D，EB＝ED，过B，C的弧交AE于I（1）若BI平分，求证：（3）设圆O4.抛物线的解析式y＝－x，m为不小于0的整数，抛物线与x轴交于A，B（A左B右）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴交于D，且C为D的对称轴的对称点，连CD，若P为线段BA上的一个动点，DB、CP相交于点E，若DB，CP与坐标轴所围成的三角形PEB的面积为1，求P的坐标。[参考答案]1.（1）m<－2时，方程无实根令x＋2x－2m＝y则原方程为y又（2）m＝0时，三实根分别为x1＝－1，x2＝－1＋，x＝－1－提示：讨论m＝－2，0时是否符合题意2.（1）y＝设y＝ax（2）m由（3）m＝解得解得m＝或－53.（1）易证：EI＝BE又（2）3，连OE，OB，易证E为弧BC的中点又OB＝5，4.（1）y＝－x（2）P（）或P（－1，0）当P在OB上时，设P（m，0），可证（m＝）当P在OA上时猜测P，A重合，由对称性，E在对称轴上又AC与X轴夹角为，（F为AC与y轴的交点）经验证P，A重合