初三数学解直角三角形的复习一
本周教学内容:解直角三角形的总复习二
教学目标:1
掌握锐角三角函数的概念及性质
提高学生灵活应用锐角三角函数知识解直角三角形
提高学生解直角三角形的知识与方法在实际问题如,航海、测量等方面的应用,培养学生空间想象能力、作图能力、分析能力和计算能力
教学过程:(一)知识的回顾:1
锐角三角函数的概念:在中,,则注意的问题:(1)锐角,应满足
(2)锐角三角函数的概念是建立在直角三角形中,因此应学会构造直角三角形
(1)在中,,,则的值为()A
点拨:在中,,答案:A(2)在中,,则等于()A
点拨:在中,,过A点作于D则答案:B(3)在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的面积是()A
6点拨:延长BA、CD交于E,得和和均为等腰直角三角形答案:C(4)已知圆O的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,,则的值为()A
3或点拨:过O点作于C则,而点P可在圆O外或圆O内在中,或或答案:D(5)在中,,若,则等于()A
点拨:在中,即:答案:B(6)在中,于D,,,设,那么的值是()A
点拨:在中,于D,则答案:D(7)已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦,AD与BC交于点E,若,则等于()A
点拨:连结AC,由可得又AB为圆O直径,答案:B例2
某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆,测量人员在山脚A测得B、C两地的仰角分别为,在B地测得C地的仰角为,已知C地比A地高,电缆BC至少长多少米
(精确到)解:作于H,过B作于D于E,设在中,在中,在中,由此得,解得答:电缆BC至少需要147米
如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、