《3.1平行四边形(第二课时)》日日清◆一、基础题(一)、选择题1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列四个命题中，正确的是（）A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（）A.周长的一半B.周长C.两腰的和D.腰长4、等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）A.75B.60C.45D.30(二)、填空题6、判断一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等7、平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积()A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对8、下列条件能组成一个平行四边形的是()A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB.两组对边分别是3cm和4cmC.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD.一组对角都是135°,另一组对角都是40°9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D◆二、发展题10、证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.11、已知如图所示，ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形。◆三、提高题(中考链接题)12、如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想。
