四川省成都市 高二数学10月阶段性考试试卷 文(PDF)试卷VIP免费

成都七中高二上期十月月考数学（文科）参考答案一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）DBABCBABDDAC二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.)13、5014、1015、______12米（不写单位不扣分）16、②③④。三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、解：一球体与长方体组成，由三视图得，几何体由：，，为长方体长，宽，高分别为球体半径2048,2R6403325441634420482082432hSRRVVVSSS底长方体球长方体球表）（（各占6分）18、解：设圆标准方程为222)(rbyax）（，其中）（ba,为圆心C坐标，r为半径。）（ba,满足01ba,将BA,坐标代入圆方程。222222-2-)2()1(-1rbarba）（）（两式相减得：033-ba，联立03301baba得5),2,3(,rba）（，则圆标准方程为：25)2(322yx）（。19、解：建系如图：)4,0(),0,10(),0,10(PBA,则设圆拱所在的圆半径为r，利用勾股定理22210)4(rr，229r，圆心坐标为），（221-0，故圆方程为：222)229(221）（yx，2P点的横坐标为-2，故代入圆方程求出纵坐标为221335。故86.322133522PAm注：答案不唯一哈。最后的答案估算占2分20、解：（1）BHAC,设AC方程为：02tyx，将A点坐标代入得，11t。所以直线0112:yxAC（3分）（2）联立AC所在直线方程与CM所在直线方程，0112052yxyx，得C点坐标），（34。(3分)（3）设),(baB，则中点M坐标为），（2125ba，M点坐标满足CM所在的直线方程为052yx，BH所在直线方程052yx，代入得方程组052012baba，故B点坐标为），（31，根据BC,两点式,得直线方程为：0956yx。（6分）21、解：（1）设),(yxH，4)5()2(||||222222yxyxHAHB化简得：0164583322yxyx。（5分）（2)法一：设),0(yH，54115445)2(||||2222222yyyyyyyHAHB，令ty41：要使比值最大，显然0t：原式5)41(2tt=281168021162ttttt，20281tt，59122HAHB，其中5922HAHB时，25,9yt，当412509yt即时，281tt单调递减，故时，1y2322取最大值HAHB故：最大值为26，H坐标为），（10。法二：252yyHAHB令ty2则：953231941194222）（ttttttHAHB故由二次函数单调性，当时，1y最大值为26，H坐标为），（10。（7分）22、（1）解：MQPMkk,121，又因为P在圆上，所以PQ为直径，故），（01P（4分）（2）法一：解：设)1(:2xkylQM与圆1:22yxO联立得：012)1(2222222kxkxk由韦达定理：)12,11()12,11(1111223232322222222222122221kkkPkkkMkkxxkkxx同理得：由)44,44(,2222222232kkkkPkk再利用22222222222222222222222222222222312)11(2:211441244kkxkkkkkxkkylkkkkkkkkkkkPMPM)03(，直线过定点。法二：可以先猜后证，0232kk，所以32,kk同号。不妨设12k，则,1:xylQM与圆联立得)1,0(M,23k，则),1(2:xylQP与圆联立得)54,53(P,此时131:yxlMP同理由圆对称性，当)1,0(M时，2,132kk。此时P点坐标），（5453,131:yxlMP若直线MP过定点，则联立上述直线MP的方程，求出交点），（03下面验证），（03是否为定点。设过），（03且与圆O有交点的直线斜率为k，则直线方程为)3(xky，代入圆方程得：0196)1(2222kxkxk两交点),(),,(2211yxPyxM。由韦达定理：2221222116119kkxxkkxx，故21)(]9)(3[1)()3)(3()1)(1(2121212122121212212132xxxxxxxxkxxxxxxkxxyykk），过定点（03MP（14分）