CAOBEDCBAO20Ìâͼ广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学周考试题时间：60分钟满分：120分姓名：得分：一、选择题（每题4分，共24分）1.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为()A．3cmB．6cmC.9cmD．√41cm2.如图,△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°3.一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．300B．1500C．300或1500D．不能确定4.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上5.已知:P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有（）A.4个B.8个C.12个D.16个6.如图9，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（）A.6条B.5条C.4条D.2条二、填空题(每小题5分,共15分)7.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是2、3，则∠BAC的度数为____________.8.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是______________.9.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是.(第8题)（第9题）三、解答题(共81分)10．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC=38，∠CBD=30°，求⊙O的半径.ACDBOE11.（10分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?12.（10分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长．13.（12分）如图，ABC△是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与AB，重合），设OAB，C．（1）当35时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明．ABA/B/PNCBAO14.（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．15．（13分）如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．16．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求AD的长。OEDCBAEDBAOCACBDE
