福建省福州文博中学2013届九年级下学期第二次市质量检测数学试题新人教版(完卷时间：120分钟；满分：150分一、选择题(每小题4分，满分40分；请在答题卡的相应位置填涂)1．3的倒数是（）A．B．C．D．－32．如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是（）A．45°B．60°C．75°D．90°3．用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（）A．96×144平方公里B．9.6×145平方公里C．9.6×146平方公里D．9.6×147平方公里4．如果10、10、20和m的平均数为15，那么m的值是（）A．20B．40C．60D．805．不等式的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB＝4，则扇形面积为（）10234102341023410234A．2πB．C．D．6π8．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是（）A．B．bcosB＝cC．csinA＝aD．atanA＝b9．已知函数y＝2x＋b，当b取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（）A．互相平行B．有无数个交点C．交于同一个点D．互相垂直10．人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A．8枚硬币B．4枚硬币C．5枚硬币D．6枚硬币二、填空题(每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置)11．请写出一个无理数________________．12．因式分解：＝__________________．13．函数自变量x的取值范围是________________________．14．如果在一次试验中，有200种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的50种结果，那么事件A发生的概率是_________________．15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且图象与x轴交于A、B两点，AB＝2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＋t＝0(t为实数)，在－2＜x＜2的范围内有实数解，则t的取值范围是_____．三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置)16．(每小题7分，共14分)(1)计算：(－1)2013＋(π－3.14)0－|－5|＋；(2)先化简，再求值：(x－y)2－(x＋y)2，其中，，．17．(每小题8分，共16分)(1)已知，，．解方程A－B＝C．(2)如图，□ABCF中，∠BAC＝90°，延长CF到E，使CE＝BC，过E作BC的垂线，交延长线于点D．求证：AB＝CD．18．(10分)梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD＝10．BC＝16，求梯形ABCD的面积．19．(12分)一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．(1)请用树形图或列表法，表示事件发生的所有可能情况；(2)求关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个相等实数根的概率．20．(12分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？21．(12分)已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD＝16，过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．(1)如图1，求证：△PBE∽△PDF；(2)连接PC，当PE＋PF＋PC取最小值时，求PB的长；(3)如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径(PO＞0)的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．22．(14分)如图，已知抛物线C1的解析式为y＝－x2＋2x＋8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．(1)求过顶点A的双曲线解析式；(2)若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；(3)设(2)中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y＝x上求一点M，使|MD－MP|的值最大．
