临沂市高一数学必修4第二章平 面 向 量单元测试卷 人教必修版试卷VIP免费

高一数学（下）第二章平面向量单元测试题一、选择1、下列命题正确的是（D）A||=||=B||>||>C=∥D||=0=02、已知0，λ∈R,=+λ,=2e1,则与共线的条件（A）Aλ=0B=0C∥Dλ=0或∥3、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（B）A、梯形B、矩形C、菱形D正方形4、设点P在有向线段的延长线上，P分所成的比为λ，则（A）Aλ〈-1B-1〈λ〈0C0〈λ〈1Dλ〉15、△ABC中acosA=bcosB，则△ABC为（D）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等腰或直角三角形6、若=(1,1)=(1,-1)=(-1,2)向量，则等于(B)A-+B-C-D-+7、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，则①(a•b)c-(c•a)b=0②|a|-|b|<|a-b|③(b•c)a-(c•a)b不与C垂直④（3a+2b）(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中正确的命题有（D）A、①②B、②③C、③④D、②④8、已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1）C（0，-1）则△ABC是（B）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D以上均不对CEAy二、填空1、若点A（-1，2）B（2，3）C（3，-1）且=2-3，则点D的坐标为（2，16）2、如果P（1，1），A（2，3）B（8，-3）且C、D顺次为的三等分点，则和的坐标分别为（3，0），（5，-2）3、设P=（2，7），Q=（X，-3），则P与Q的夹角为钝角时X的取值范围为（-∞,）4、已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，则a•b=-63三、解答1、求等腰直角三角形中的两直角边上的中线所成的角为钝角。2、向量=(-3,1)=(2,1)若向量与共线，求|b+a|的最小值。3、在△ABC中，=a，=b,=c,且a•b=b•c=c•a，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。4、四边形ABCD中，=a,=b,=c,=d且a•b=b•c=c•d=d•a，问该四边形ABCD是什么图形？平面向量答案三、解答题1、以CB所在直线为X轴，以CA所在直线为Y轴，以CB长1个单位建立直角坐标系DBxA（0，1），B（0，），D（，0），E（0，）∴=（，-1），=（-1，）∴=-1，∣∣=∣∣=设与的夹角为，则cos=-∴=-arccos2、解：设a=kc=(2k,k)则b+a=(-3+2k,1+k)∴∣b+a∣=∴b+a∣的最小值为。3．解：∵ab=bc∴b(a-c)=0,∵ABC中,a+b+c=0,∴b=-(a+c)代入得-(a+c)(a-c)=0，即a2-c2=0,∴∣a∣=∣c∣,同理可得∣a∣=∣b∣,∴ABC为正三角形。4．解：∵ab=bc,∴b(a-c)=0,即b⊥(a-c)；同理可得d⊥(a-c),由题显然有b∥d,同理可得a∥c,∴四边形ABCD是平行四边形，又b⊥(a-c),a∥c,∴b⊥a，∴四边形ABCD是矩形。