高二数学文科试卷第1页，共4页铜陵市一中2016-2017学年度第二学期高二年级期中考试文科数学试卷命题教师：营迎审题教师：鲍光平考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.抛物线22yx的焦点到其准线的距离为（）A.2B.1C.12D.142.命题p：0,2xxx，命题q：2,10xRxx，则下列命题正确的是（）A.（￢p）∨q为真B.p∨q为真C.p∧（￢q）为假D.（￢p）∧（￢q）为真3.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点A（-3，0），且离心率53e，则椭圆的标准方程是（）A.2241981xyB.22149xyC.2241819xyD.22194xy4.若抛物线220ypxp上的点0,2Ax到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A.12B.1C.32D.25.下列说法错误的是（）A.若p：∃x∈R，x2-x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1≠0B.“sinθ=��”是“θ=30°或150°”的充分不必要条件C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”D.已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧（￢q）”为假命题6.已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a=（）A.1B.±4C.±8D.167.点P是双曲线221916xy右支上一点，M是圆2254xy上一点，点N的坐标为（5，0），则|PM|－|PN|的最大值为（）A.5B.6C.7D.88.“240xx”的一个充分不必要条件为（）A.0＜x＜4B.0＜x＜2C.x＞0D.x＜4高二数学文科试卷第2页，共4页9.52k是直线1ykx与曲线224xy仅有一个公共点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.设F1，F2是双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且����������⃗•����������⃗=0，则|����������⃗|•|����������⃗|的值等于（）A.2B.2√2C.4D.811.设A为椭圆222210xyabab上一点，点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF．若∠ABF∈5,412，则该椭圆离心率的取值范围是（）A.20,2B.2,12C.60,3D.26,2312.已知椭圆C：222210xyabab的离心率为32，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（-2，1），则直线l的斜率为（）A.13B.32C.12D.1二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.命题“20000,410xxx”的否定是______．14.已知双曲线22221xyab一条渐近线方程为y=√3x，则双曲线的离心率为______．15.a＞0是函数21yaxx在（0，+∞）上单调递增的______条件．16.椭圆C：22143xy的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其他每题12分，共70分)17.写出命题“若2320xx，则1x且2x”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．高二数学文科试卷第3页，共4页18.已知命题p：方程22113xymm表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程22230xmxm无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．19.已知动点P到y轴的距离比它到点M（-1，0）的距离少1．（1）求动点P的轨迹方程；（2）若直线l：x+y+1=0与动点P的轨迹交于A，B两点，求OAB的面积．20.已知双曲线C：2214xy，P是C上的任意点．（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值．高二数学文科试卷第4页，共4页21.已知椭圆C的两焦点分别为��(−2√2，0)、��(2√2，0)，长轴长为6，（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，试探究原点O是否在以线段AB为直径的圆上．22.已知抛物线C的方程为220ypxp，抛物线的焦点到直线l：22yx的距离为455．（1）求抛物线C的方程；（2）设点R（x0，2）在抛物线C上，过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程．
