天津市新人教A版数学2012届高三单元测试26：线性规划一、选择题(每题4分，总计44分)1.以下不等式所表示的平面区域中包含坐标原点的是A.B.C.D.2.若，则目标函数的取值范围是A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.34.在约束条件53,4200sxysyxyx当下时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是()A．]15,6[()B．]15,7[()C]8,6[()D．]8,7[5.若A为不等式组0,0,2xyyx表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()A．1B．32C．34D．746.已知点(,)Mxy满足1,10,220.xxyxy若axy的最小值为3，则a的值为A．1B．2C．3D．47.设变量满足约束条件：1011yxyxy，则34xyz的最大值为（）A．6B．4C．2D．88.设x，y满足条件360,20,0,0.xyxyxy若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为2，则23ab的最小值为（）A．25B．19C．13D．59.已知x，y满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（）A．2B．-2C．6D．-610.设实数yx,满足0102103xxyyx,则yxxyu的取值范围为（）A．2,21B．2,32C．23,32D．23,23二、填空题(每题4分，总计16分)11.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域为M，M的边界所围成图形的外接圆的面积是36π，那么实数a的值为__________．12.（理）已知是正实数，如果不等式组：，表示的区域内存在一个半径为1的圆，则的最小值为．13.已知实数x，y满足则的取值范围是。14.不等式组表示的平面区域的面积为。三、解答题(共4个小题，总计44分)15.（本题10分）某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．16.（本题10分）本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？17.（本题12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100%和50%，可能的最大的亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的基金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？18.(本小题满分12分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：产品所需原料A产品（t）B产品（t）现有原料(t)甲（t）2114乙（t）1318利润（万元）53(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？答案一、选择题1.D2.D3.解析:如图可得即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.4.D5.D6.C由各选项知a取正值，设axyz，结合图形易得当直线yaxz过点(1,0)时，axy取得最小值，故3a，选C.7.A8.A9.B10.B二、填空题11.412.13.14.9三、解答题15.解析：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为,其限制条件为画出其表示的区...
