山东省日照市2007-2008学年度高三第一次数学调研考试试题（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于（）A．B．{1}C．或{2}D．或{1}2．在ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．已知（）A．B．C．D．4．设n，如果命题对于n=k成立，则它对n=k＋2也成立，又对n=2成立，则下列结论正确的是（）A．对所有的正整数n成立B．对所有的正偶数n成立C．对所有的正奇数n成立D．对所有比1大的自然数成立5．设向量a=（1，2），b=（x，1），当向量a+2b与2a－b平行时，a·b等于（）A．B．2C．1D．6．下列说法正确的是（）A．若x2=y2，则x=yB．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1C．命题“”的否定是“”D．若a+b>3，则a>1或b>27．已知（－5）×（－4）×（－3）=－60，则函数（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数、又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数8．曲线与坐标轴围成的图形的面积是（）A．2B．C．3D．49．已知，则下列函数的图象错误的是（）A．的图象B．图象C．的图象D．的图象10．若函数恰有三个不同的零点，则实数a的值是（）A．－1B．C．1或D．－1或－11．下列命题中的真命题是（）A．函数内单调递增B．函数的最小正周期为2C．函数的图象是关于点（，0）成中心对称的图形D．函数的图象是关于直线x=成轴对称的图形12．已知函数，部分对应值如下表，的导函数，函数的图象如右图所示.若两正数a，b满足的取值范围是（）x－2041－11A．B．C．D．2http://www.mathedu.cn第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．函数的单调递增区间为14．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10浬的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是浬/小时.15．函数的最小值为16．考察下列一组不等式：23+53>22·5+2·52，24+54>23·5+2·53，2+5>22·5+2·52，………………将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）2在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（cosA,sinA），n=，若|m+n|=2.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且c=a，求△ABC的面积.19．（本小题满分12分）设上的奇函数，对任意实数x，都有时，（Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；（Ⅱ）当时，求函数的解析式.20．（本小题满分12分）新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的1.25倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生，预期计划若干后两产品利润之和达到174万元，从2005年起：（1）哪一年两产品获利之和最小？（2）至少经过几年即可达到或超过预期计划？21．（本小题满分12分）已知函数的图象在x=2处的切线互相平行.（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）设恒成立，求a的取值范围.22．（本小题满分14分）对所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）数列{an}满足a1=x1，且时...
