名师领航·高考联考模拟预测卷-)全省联考卷理科数学(本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间12O分钟。第I卷(选择题,共sO分)-、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共sO分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=〈‘r∈NO≤Π`≤6),集合A=(l,3,5),B=(2,4,6),则()2.5名同学去听同时举行的3个课外知识讨论,每名同学可自由选择听其中的1个讨论,不同选择的种数是A。10()B。603.要得到函数y=蚯n(2J+毋)的图象,只需将函数y=∞s2r的图象A。0∈A∩BC。0∈A∩(G1JB)A。向左平移詈个单位长度C。向左平移毋个单位长度B。O∈(CuA)∩BD。0∈(CuA)∩(CuB)C。125D。2434.设M是□ABC)D的对角线的交点,O为任意一点,则汪+甬+沅+∞=A。面B。2f,lVc。30而5.函数γ=cos2J_√tsinJ∞sr(r∈匚O,删)为增函数的区间是A·[0’|于]:·[戋’-|:;∶]C·[詈,耳甘F]7.曲线/+y2=J|A。π+2B。向右平移詈个单位长度D。向右平移苛个单位长度C·詈+2D。4C9f、亻fD·[耳甘F,司6.如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,则梯形面积y和腰长J之间的函数的大致图象是()/+|y|围成的图形的面积是B。π+lD·詈+1第1∶页(共4页)名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷理科数学(一)8.函数`/、(r)=(:)氵+log告J,g(J)=(告)氵+log2`r,乃(△`)=⒉+bg,r的零'点分别为α,乃9c,则A。α0,y)O,且⒋ry-△-2y=4,则ry的最小值为。I5。如图,在正方体ABCD—AlB1ClDl中,P,Q分别是线段AC,BlDl上的动点。现有如下命题:①彐P。Q,使得AQ∥ClP;②彐P,Q,使得AQ⊥C1P;③彐P,Q,使得AQ∥BP;④彐P,Q,使得AQ」~BP。。(写出所有真命题的序号)名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷理科数学(一)第2页(共4页)Pz=″+l,J=J-4y=2′?(钿一J2)其中真命题有三、解答题:本大题共6小题,共石分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)某项选拔共有三轮考核9每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、=轮的问题的概率分别为告、号、号,且各轮问题能否正确回答互不影响。(I)求该选手被淘汰的概率;(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题正确的个数记为ε,求随机变量ε的分布列与数学期望。17.(本小题满分12分)已知S″是等比数列〈曰″)的前″项和,S3,S9,S6成等差数列,(I)求证:α2,α8,仇成等差数列;(Ⅱ)若曰l—rzl=3,求口l+臼+己7+⋯+α31。18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABC)D是直角梯形,AB垂直于AD和BC,平面SAB⊥底面ABCD,且SA=SB=√9,AD=1,AB=2,BC)=3。(I)求证:平面s⒋D⊥平面SBC;(Ⅱ)求平面SCD与底面ABCD所成二面角的余弦值。名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷理科数学(一)第3页(共4页)19.(本小题满分12分)已知AD是△ABC的角平分线,且△/1BD的面积与△ACD的面积比为3:2。(¨淠的值;(Ⅱ)若AD=3汀9zC=2ZB,求△ABC的面积。狈~斓瞒分"钔娴椭圆G≠亻刳⑴习刈纽点吒ω璃讧私=;埴线J陆程为y=吐。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)AB是经过(0,3)的任一弦(不经过点P)。设直线AB与直线J相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为乜扬廴问堤否存在常数旭使得击咭十若存在球^的值。21.(本小题满分14分)已知直线y=r+b与函数r(r)=hJ的图象交于两个不同的点A,B,其横坐标分另刂为JⅡ助,且J1(J2。(I)求乃的取值范围;(Ⅱ)证明:JlJ:(2。名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷理科数学(一)第...
