安徽省桐城市高三数学考试试卷 理试卷VIP免费

安徽省桐城市2020届高三数学考试试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，若，则A.B.C.D.2.若复数的对应点在直线上，则A.B.C.D.13.设等比数列的前6项和，且为，的等差中项，则A.B.8C.10D.144.2021年广东新高考将实行模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率为A.B.C.D.5.椭圆C：的左、右焦点分别为，，左右顶点分别为A，B，且，，点，，则的面积为A.B.C.1D.26.点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是A.3B.2C.D.7.函数其中，的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法不正确的是A.函数为奇函数B.函数的最大值为3C.函数的最小正周期为D.函数在上单调递增8.设函数，则不等式的解集为A.B.C.D.9.点D是直角斜边AB上一动点，，，将直角沿着CD翻折，使与构成直二面角，则翻折后的最小值是A.B.C.D.10.设P为双曲线上且在一象限内的点，，分别是双曲的左、右焦点，，x轴上有一点A且，E是AP的中点，线段与交于点若，则双曲线的离心率是A.B.C.D.11.已知函数有4个零点，则a的取值范围为A.B.C.D.12.已知数列满足：，，其中为的前n项和．若对任意的n均有恒成立，则k的最大整数值为A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.的展开式中的常数项为______用数字作答14.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻亮一次红灯与亮一次绿灯的时间之和为90秒，其中亮红灯的时间不超过60秒，亮绿灯的时间不超过50秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为______．15.在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______．16.已知平面四边形ABCD中，，，，，的面积为，则______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列的前n和为，且满足．求数列的通项公式；设，为数列的前n项和，求的最小值．18.四面体ABCD中，是正三角形，是直角三角形，，．证明：平面平面ABC；过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角的平面角的余弦值．19.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为，且点在椭圆C上．求椭圆C的方程；设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．20.红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．平均温度21232527293235平均产卵数个711212466115325表中根据散点图判断，与其中为自然对数的底数哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．计算结果精确到小数点后第三位根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为．记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率．当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差．附：对于一组数据，，，其回归直线想斜率和截距的最小二乘法估计分别为：．21.已知函数．讨论的单调性；设，若函数的两个极值点，恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围．22.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为a为常数，过点、倾斜角为的直线l的参数方程满足，为参数．求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；若直线l与曲线C相交于A、B两点点P在A、B之间，且，求a和的值．23.设函数，．当时，求不等式的解集；若关于x的不等式有解，求a的取值范围．高三数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）ACBDCDDBBAAB二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13【答案】18014【答案】15【答案】16【答案】2三、解答题（本大题共7小...