杜桥实验中学2012年第一学期九年级第一次统练数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．2B．6C．8D．103．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．222()2abaabbB．222()2abaabbC．22()()abababD．22(2)()2ababaabb4．若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac5．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS6．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．纸风车是同学们常玩的一种利用风力转动的简易玩具，如图是一个纸风车平面示意图。当该纸风车绕点O逆时针旋转x°时与原图形重合，则x的值可以取下列数据中的（）A．45B．90C．120D．1358．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接ODPCABaabbbba图乙图甲ABDOC（第9题）剪去缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．cmC．8cmD．cm10.如图，两个大小一样的正方形纸片ABCD和OEFG，正方形ABCD不动，正方形OEFG绕正方形ABCD的中心O旋转360°，则在旋转过程中，两张纸片重叠部分（如阴影部分）的面积和周长的变化情况是（）A．面积不变，周长会改变B．面积会改变，周长不变C．面积和周长都不变D．面积和周长都会改变二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上）11．的倒数是；立方等于的数是．12．函数自变量的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，点(12)Axx，在第四象限，则实数x的取值范围是．14．已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____15．如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE＝5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为cm.（精确到0.1cm）图①（第15题）图②16.在平面直角坐标系中，点的坐标为.现进行如下操作：作点关于原点的对称点得点，作点关于x轴的对称点得点，把点绕原点顺时针旋转30°得到点，作点关于原点的对称点得点，作点关于x轴的对称点得点，把点绕原点顺时针旋转30°得到点，……按此步骤操作，则点的坐标为。ABCDOEF张游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.2362三、解答题（本大题共8个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分8分)（1）计算：（2）解方程：12111xxx．18．(本题满分8分)在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为⑴画出，并求出所在直线的解析式。⑵画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。19．（本小题满分8分）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．11Oxyx第18题20．(本题满分8分)如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函...
