第一章因式分解单元测试题八1．如果b-a=4，ab=7，那么的值是（）A．B．C．28D．112．下列式子不能因式分解的是()A．x2－4B．3x2＋2xC．x2＋25D．x2－4x＋43．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌4．（2015秋•孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣55．下列四个多项式，能因式分解的是（）A．a－1B．＋1C．－4yD．－6x＋96．下列各因式分解正确的是（）A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）7．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A．201010B．203010C．301020D．2010308．计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A．B．2C．D．9．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）10．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）.A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）211．分解因式：a2－1＝______________12．分解因式：2a2-2=．13．分解因式：x2﹣4=．14．若x2-y2=12，x+y=6，则x-y=．15．分解因式：a3b﹣ab3=__________．16．分解因式：=．17．分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．18．多项式a2﹣4因式分解的结果是__________________.19．因式分解：10am﹣15a=．20．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为．21．将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）22．阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．23．阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求x2﹣2x+3的最小值．24．分解因式:(1)x2-4x(2)﹣2x2﹢2(3)4x5-4x4+x3(4)25．把下列各式分解因式：(1)；(2)26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．27．求式中x的值：（x﹣2）2=9．
