一、选择题1．D【解析】M=xx2-4>��0=xx<-2或x>��2，M∩N=x21，由抛物线的对称性及正方形的性质可得y0=y204-1，解得y0=2+22姨，∴PF=4+22姨．5．A【解析】由表中数据可知，随着x的增大，y的总体趋势为逐渐减小，则b<0，因为当x=0时y=a，由表中数据可推出a>0.6.B【解析】边长为2的正六边形的面积为63姨，6个扇形的面积等于两个圆的面积为2π，所以在正六边形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是63姨-2π63姨=1-3姨π9.7．A【解析】如图画出可行域，目标函数可化为y=-2x+z，当纵截距最小时，z最小.显然，在过点（-1，0）时，z取到最小值-2.8．B【解析】 f（x）=2sinπx，∴g（x）=2sinπx+π6≤≤．当x∈-13，∈∈a时，-π6≤πx+π6≤πa+π6．又g（x）∈-1，∈∈2，结合正弦函数的图象可得π2≤πa+π6≤7π6，∴13≤a≤1．9．C【解析】运行程序如下：n=1<4，S=23k；n=2<4，S=815k；n=3<4，S=1635k；n=4＜4不成立，此时输出S，则1635k=6，解得k=1058．10．B【解析】由（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB可得sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB．由正弦定理可得a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2-c22ab=12． C∈（0，π），∴C=π3. a2+b2=ab+16≥2ab，∴ab≤16，∴S△ABC=12absinC=3姨4ab≤43姨.11．D【解析】该几何体是将棱长为4的正方体中截去两个棱长为2的正方体，则其体积为43-2×23=64-16=48．秘密★启用前2018-2019学年高三年级摸底考试文科数学参考答案及解析评分说明：1．考生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分参考中相应的规定评分.2．计算题只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分.文科数学试题解析第1页（共5页）（第7题答图）O12.A【解析】由题可得g（f（x））=a·ex+x2-8，所以函数y=g（f（x））的零点可转化为方程a=8-x2ex的解，设函数y=a，y=8-x2ex，由y′=（x+2）（x-4）ex可知函数y=8-x2ex在（-∞，-2），（4，+∞）上是增函数，在（-2，4）上是减函数，且函数y=8-x2ex只有两个零点，函数在x=4时取得极小值-8e-4，所以函数y=g（f（x））有3个零点时，a的取值范围是（-8e-4，0）.二、填空题13．x+3y-8=0【解析】由已知得A��B=（x+1，y-3）， A��B∥m，∴（-1）·（x+1）-3·（y-3）=0.整理得x+3y-8=0.14．42姨5【解析】 1-2sin（π+θ）sinπ2+11θ姨=1+2sinθcosθ姨=sinθ+cosθ=2姨sinθ+π411，∴1-2sin（π+θ）sinπ2+11θ姨=42姨5．15．53【解析】显然∠F1PF2=90°，∴F2（c，0）到l：bx-ay+bc=0的距离为a+c，∴由距离公式2bca2+b2姨=a+c，即2b=a+c.∴3c2-2ac-5a2=0，即3e2-2e-5=0，解得e=53．16.2姨4【解析】设AB=a．取PB的中点M，则在四面体BPCD中，△PCD为直角三角形， PD=2姨a，CD=a，∴PC=3姨a，又 底面ABCD为正方形，∴BD=2姨a，PB=2a.∴MD=MC=MP=12PB=a.∴M即球O2的球心，∴球O2的半径为a.又球O1的半径为2姨a2．∴球O1与球O2的体积比是2姨4．三、解答题17.解：（1）根据题意，S3=a1a3，a24=a2a8△，故3a1+3d=a1（a1+2d），（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d）△，……………………………………………………2分整理得a21+2a1d=3a1+3d，a1d=d2△，……………………………………………………………………………………4分由于d≠0，故a1=d，进而a1=2，故an=2n………………………………………………………………………；6分（2）bn=12n×2（n+1）=14n（n+1）=141n-1n+111………………………………………………………………，9分故Tn=141-12+12-13+13-14+…+1n-1n+111=141-1n+111=n4n+4…………………………………….12分18.解：（1）证明： AC⊥BC，DE∥BC，∴DE⊥AC.∴DE⊥A1D，DE⊥CD，∴DE⊥平面A1DC. CM奂面A1CD，∴CM⊥DE…………………………………………………………………………………….4分（第16题答图）文科数学试题答案第2页（共5页）（2）连接BD，A1E=25姨，BE=5姨，A1C=23姨...
