分组分解法测试（B卷）人教义务几何一、选择题（3分×6＝18分）1．多项式an＋bm－am－bn分解因式结果是A．（a－b）（n－m）B．（a＋b）（m－n）C．（a－b）（m＋n）D．（a－n）（b－m）2．分解x2＋2x－y2－2y因式的结果是A．（x－y）（x＋2）（y＋2）B．（x－y）（x＋y＋2）C．（x＋y）（x－y）＋2D．xy（x－2）（y－2）3．下列各式分解错误的是A．a4－9a2＋8＝（a2－8）（a＋1）（a－1）B．x3－x2－x＋1＝（x＋1）（x－1）2C．a2－7a＋6＝（a－3）（a－2）D．（x2＋3x）2－（x2＋3x）－6＝（x＋1）（x＋2）（x2＋3x－3）4．若x2＋4x－4＝0则3x2＋12x－5的值是A．11B．－11C．－7D．75．给出多项式①16a5－a②（a－1）2＋（a－1）－6③－4a2＋4a－1④6ab－3ac＋2b－c，分解因式后结果有公因式的是A．①④B．②③C．①③D．②④6．若y2－（m－7）y＋16是完全平方式，则m等于A．－1B．1C．15D．－1或15二、填空题（3分×6＝18分）7．a（a＋2）－b（b＋2）＝．8．m＋n＝9，mn＝14，则m2－mn＋n2．9．4个多项式a2＋3a－10，a5－16a，a2－4a＋4，a3－2a2－2a＋4的公因式是．10．x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，则x＝，y＝．11．a2＋b2－4a＋4b－2ab＋4＝．12．多项式mx3＋8x2－3x＋n，当x分别为0，1时多项式的值是－2，15，则m＝，n＝，分解因式为．三、分解因式（3分×4＝12分）13．m2－n2－2m－2n14．x2－9＋6y－y215．s2－2s－1516．a4－7a2－18四、分解因式（4分×10＝40分）17．a2－a－118．（x2＋3x）2－（2x＋6）219．2（x－y）2－（x＋y）220．x2－（a＋）x＋1（a≠0）21．（x2－x）2－8x2＋8x＋1222．x2（2x＋3）－（2x＋3）223．（x－1）（x－2）－2024．（x2－2x）（x2－2x－2）－325．（1－a2）（1－b2）－4ab26．x3－6x2＋11x－6五、解答题（4分×3＝12分）27．已知a，b，c为△ABC的三条边长且3a3＋6a2b－3a2c－6abc＝0，请你判断△ABC的形状．28．分解因式x（x－1）（x＋1）（x＋2）－24．29．设n是一个整数，证明四个连续整数的积加上1结果必是一个完全平方数．参考答案一、1．A2．B3．C4．D5．C6．D二、7．（a＋b＋2）（a－b）8．399．（a－2）10．1－211．（a－b－2）212．12－2（3x＋2）（2x＋1）（2x－1）三、13．（m＋n）（m－n－2）14．（x＋y－3）（x－y＋3）15．（s－5）（s＋3）16．（a＋3）（a－3）（a2＋2）四、17．（a－3）（a＋）18．（x－2）（x＋2）（x＋3）219．（3x－y）（x－3y）20．（x－a）（x－）21．（x＋1）（x＋2）（x－2）（x－3）22．（2x＋3）（x＋1）（x－3）23．（x－6）（x＋3）24．（x＋1）（x－3）（x－1）225．（ab－1－a－b）（ab－1＋a＋b）26．（x－1）（x－2）（x－3）五、27．∵3a3＋6a2b－3a2c－6abc＝0，a＞0，b＞0，c＞0∴a2＋2ab＝ac＋2bca（a＋2b）＝c（a＋2b）∴a＝c，△ABC是等腰三角形．28．x（x－1）（x＋1）（x＋2）－24＝（x2＋x）（x2＋x－2）－24＝（x2＋x）2－2（x2＋x）－24＝（x2＋x－6）（x2＋x＋4）＝（x＋3）（x－2）（x2＋x＋4）．29．由题意得n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2是一个完全平方式即是一个完全平方数或设四个连续整数为（n－1），n，（n＋1），（n＋2），则有（n－1）n（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋n－1）2是一个完全平方数．
