《26.1二次函数》教案VIP专享VIP免费

如皋市实验初中九年级（下）数学教案课题：§26.1二次函数（第1课时）【教学目标】1.理解二次函数的概念；2.会根据简单实际问题列出二次函数解析式；3.初步会用待定系数法求二次函数的解析式.【教学重点】理解二次函数的概念.【教学难点】求二次函数的解析式.【活动过程】创设情境，引入新课1.展示精美的抛物线图片，激发学生学习的兴趣2.设正方体的棱长为a，棱长和为l，表面积为S.（1）a，l之间有什么关系？（2）a，S之间有什么关系？由一次函数引出本节课要学习的二次函数.活动一理解二次函数的概念（一）学生独立完成：1.自学课本第4至6页，思考下列问题.（1）问题1中的n（n－3）为什么要除以2？你能想到类似的数学问题吗？（单循环问题，如：单循环比赛、握手等）.（2）你怎样理解问题2中的“每年都比上一年的产量增加x倍”？（增长率问题）.（3）问题1和问题2中所列函数解析式有什么共同点？（函数都是用自变量的二次式表示的）.（4）你知道了二次函数的哪些知识，请在课本上做上记号，并举出一个二次函数的例子加以说明.2.练习（1）判断下列函数是否为二次函数，如果是，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.①y=3x－1；②y=3x2＋2；③y=3x3＋2x2；④y=2x2－2x＋1；⑤y=x2；⑥y=x2－x(1＋x).（2）函数y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常数），当a、b、c满足什么条件时，①它是二次函数？②它是一次函数？③它是正比例函数？（二）组内交流：通过自学和交流，你知道了什么解题经验或解题注意点？（三）全班展示、教师点拨：教师注意引导：1.什么是二次函数？什么是二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。2.注意⑴a≠0，但b、c可以为0；⑵判断是否为二次函数时，要化成一般形式。活动二求二次函数的解析式（一）学生独立完成，三人板演：1.关于x的函数y=(m+1)是二次函数,求m的值.2.已知关于x的二次函数y=x2＋bx＋c，当x=－2时，函数值为－3；当x=2时，函数值为5，求3.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且1如皋市实验初中九年级（下）数学教案经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请求出y与x的函数关系式.（二）组内交流：通过刚才的交流和展示，你知道了什么解题经验或解题注意点？（三）全班展示、教师点拨：教师注意引导：1.由二次函数的概念去求二次函数的解析式.2.用待定系数法去求二次函数的解析式，步骤：设、代、解、答、验3.根据实际问题去求二次函数的解析式，注意弄清数量关系.课堂练习1.下列函数中，是二次函数的是（）.A.y=8x2＋1B.y=8x＋1C.y=D.y=2.若函数y=(m2＋m)是二次函数，那么m的值是.3.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.4.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，写出y与x之间的关系式.5.已知关于x的二次函数y=ax2＋bx，当x=－1时，函数值为10；当x=1时，函数值为4，求这个二次函数的解析式.6.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似于一次函数y=kx＋b的关系，如图.（1）根据图象，求一次函数y=kx＋b的表达式；（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总额-成本总价）为S（元）.试用销售单价x表示毛利润S，并写出自变量x的取值范围.小结这节课你的收获是什么？你学会了哪几种求二次函数解析式的题型？作业见课后练习教学反思2