正比例函数教案课题14.2.1正比例函数课型概念课授课人冯雅授课时间2012、11、19教学目标知识与技能目标1.初步掌握正比例函数的概念及图象的性质；2.能画出正比例函数的图象；3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系；4．能够利用正比例函数解决简单的数学问题。过程与方法目标1.能通过生活实例中变量间的正比例关系，建立数学模型，并归纳正比例函概念；2.通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。情感、态度与价值观目标1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯；教学重点正确理解正比例函数的概念。教学难点通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。教学过程环节教学内容师生活动设计意图问引题入解实决例一、预习导学下面问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）正方形的周长C与边长x的函数关系;（2）圆的周长c随半径r的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。学生在已有的知识经验基础上，独立完成预习导学的内容，教师巡视指导；对学习中遇到的问题，也可小组讨论解决。通过4实例，引导学生回忆已学过的变量与函数有关知识，为本节课的学习作好铺垫；同时查缺补漏，及时弥补所学知识的漏洞。提感出受问特教师提出问题：1．观察这些函数，他们有什么共同特征?1.学生观察4个函数解析式，分析其特征，教师指导、点拨。让学生观察函数解析式的特征，目的是让学生对正比例函题征数的特征有一个比较清晰的认识，使学生充分感受正比例函数的本质特征，为讲解定义作好铺垫。适学时生命定名义二、学习研讨教师抓住时机，适时命名，像上面这样的函数就叫正比例函数，同时板书课题：正比例函数在学生仔细观察举例的基础上，让学生给正比例函数下定义。在学生充分感受正比例函数的特征后，让学生用自己的嘴说出来，加深对正比例函数的理解，同时，也是从感性到理性的一个转化过程。提规炼范总定结义在学生回答的基础上，教师板书。师生共同订正、辨析学生的回答，层层递进，在分析的基础上完善、规范定义。通过提炼总结，规范定义的过程，让学生更加明确正比例函数的本质特征，把知识从感性上升到了理性。定练义习辨巩析固1.练习：判断下列函数中，y是x的正比例函数的有哪些？若是，说出比例系数。师生订正后，学生简记。2．正比例函数的图像例：1、画出正比例函数y=2xy=-2x的图象。解：（1）列表练习1.学生独立完成，教师提问；讲解函数图象以同桌为单位，按照列表、描点、连线三个步骤正确画出函数图象。小组之间相互比较所画的图象，仔细观察，认真分析，各自说出自己所发现的规律，最后达成共识。在学生认为已经掌握了新知的心态下让其通过图象加深理解，以及解决问题的依据和方法，加深对新知的理解；同时也渗透了数学中的数形结合的思想。xy（2）描点（3）连线观察思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，两个函数图像有怎样的变化规律。规律：两个函数图象都是一条，都经过点．函数y=2x的图象经过第象限，从左向右；函数y=-2x的图象经过第象限，从左向右。2、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？用简单方法画的图象（在上题图中）。3.归纳：正比例函数图象的性质特点：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条，我们称它为；当k>0时，直线y=kx经过第象限，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx经过第象限，y随x的增大而.4.练习：（1）函数y=-7x的图象经过第象限，过点（0，）与点（1，），y随x的增大而.（2）函数是正比例函数，求寻找画正比例函数图象的简便方法，帮助学生快速画图，更深刻的理解函数图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。根据同学的发言与老师的归纳，修正自己的认识，逐渐理解正比例函数的性质以及画正比例函数图象的简单方法。学生运用所学的知识迅速作答，互相...
