山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）本试卷共4页.满分150分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3，第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，且终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合任意角的三角函数值的定义运算即可得解.【详解】由题意可得.故选：B.【点睛】本题考查了任意角三角函数值的定义，考查了运算求解能力，属于基础题.2.向量、满足，，且向量与的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量数量积的定义可计算出的值.【详解】，且向量与的夹角为，所以，.故选：A.【点睛】本题考查平面向量数量积的计算，考查计算能力，属于基础题.3.一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为（）A.4B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用扇形的面积公式：，即可求解.【详解】圆心角为，设扇形的半径为，，解得.故选：D【点睛】本题考查了扇形的面积公式，需熟记公式，属于基础题.4.已知A，B为锐角，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合同角三角函数的平方关系可得、，再由两角和的余弦公式即可得解.【详解】A，B为锐角，，，，.故选：C.【点睛】本题考查了同角三角函数平方关系及两角和的余弦公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.5.如图，在平行四边形中，，E是边上一点，且，则（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合平面向量的线性运算法则、向量的数乘即可得解.【详解】由题意，所以.故选：D.【点睛】本题考查了平面向量线性运算法则及平面向量数乘的应用，考查了平面向量基本定理的应用，属于基础题.6.若，则（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合三角恒等变换可得，再由余弦的二倍角公式即可得解.【详解】，，且即，又，即.故选：C.【点睛】本题考查了三角恒等变换的应用，考查了运算求解能力，牢记公式、合理变形是解题关键，属于基础题.7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺，将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深是多少尺？（）A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】【分析】如图，设，则，在中，利用勾股定理即可求解.【详解】设，则，，在中，，解得.故选：B【点睛】本题考查了勾股定理解三角形，考查了基本运算求解能力，属于基础题.8.已知是函数的最大值点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简，根据最值得到，代入计算得到答案.【详解】，其中，，当，，即，时，函数有最大值，此时.故选：A.【点睛】本题考查了三角函数最值，辅助角公式，意在考查学生的计算能力和转化能力.二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.9.下列结论中正确的是（）A.B.若是第三象限角，则C.若角的终边过点，D.【答案】ABD【解析】【分析】利用角度值与弧度制的互化可判断A；利用三角函数的象限符号可判断B；利用三角函数的定义可判断C；利用同角三角函数的基本关系以及二倍角公式可判断D.【详解】对于A，，故A正确；对于B，由三角函数的象限符号可知，若是第三象限角，则，故B...
