第21章一元二次方程选择题（4/×10=40/）1、若关于x的方程(m–1)x2+mx–1=0是一元二次方程，则m的取值范围是()m≠1B.m=1C.m≧1D.m≠0用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是()(x+4)2=–7B.(x+4)2=–9C.(x+4)2=7D.(x+4)2=25下列方程中没有实数根的是()x2+x=0B.5x2–4x–1=0C.3x2–4x+1=0D.4x2–5x+2=0已知方程2x2+4x–3=0的两根分别为x1、x2，则x12+x22的值为()A.2B.5C.7D.9若x=2是关于x的方程x2–2.5ax+a2=0的一个根，则a的值为()A.1或4B.–1或–4C.–1或4D.1或–4已知b<0，关于x的一元二次方程(x–1)2=b的根的情况是()有两个不等的实根B.有两个相等的实根C.有两个实根D.没有实根若(x2+y2)2–(x2+y2)–12=0，则x2+y2的值为()A.4B.3C.–3或4D.3或–4定义运算“☆”，对于任意实数a，b都有a☆b=a2–3a+b，如3☆5=32–3×3+5，若x☆2=6，则实数x的值为()A.–1或–4B.–1或4C.–2或4D.2或–4如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是()A.2x2–25x+16=0B.x2–25x+32=0C.x2–17x+16=0D.x2–17x–16=0菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程x2–7x+12=0的一个根，则菱形的周长为()A.16B.12C.16或12D.24填空题(5/×4=20/):写一个二次项系数为2，未知数为x，且有两个不相等实根的一元二次方程_____________。若关于x的一元二次方程(m–1)x2+x+m2–1=0有一个根为0，则m的值为_____。方程x2=2x的根为___________________。小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)输入其中时，会得到一个新的实数a2+2b–3，如把(2,–5)输入其中，就会得到22+2×(–5)–3=–9。现将实数对(m,–3m)输入其中，得到实数4，则m的值为_________。三、用适当方法解下列方程(8/×4=32/)：15、x2–4x–1=016、2(x–1)2–16=017、3x2–5x+1=018、2x2–3x–2=0解答下列各题（10/+10/+12/+12/+14/=58/）：已知关于x的方程x2–6x+2m–1=0有两个实数根，求m的取值范围。若x1、x2是方程x2–2x–1=0的两个根。不解方程，求下列各式的值：(1)Ix1–x2I(2)2111xx已知a,b,c是∆ABC的三边长，求证：方程b2x2+(b2+c2–a2)x+c2=0无实数根。关于x的一元二次方程(a–6)x2–8x+9=0有实根：(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出方程的根。小明家去年开了一间商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率相同，(1)求每月盈利的增长率；(2)按照这个平均增长率，预计5月份小明家的商店盈利将达到多少元？
