芜湖市2018-2019学年度第二学期高三模拟考试数学(理科)试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合B,再利用交集定义和并集定义能求出结果.【详解】由得x>0,所以B={x|x>0}.所以A∩B={x|00,故B不正确;又{an}是等差数列,0<a1<a2,2a2=a1+a3>2,∴a2,即C正确;若a1<0,则(a2﹣a1)(a2﹣a3)=﹣d2≤0,即D不正确.故选:C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的应用,考查分析问题的能力,比较基础.5.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A.B.2C.D.【答案】C【解析】试题分析:抛物线的焦点为,直线与抛物线的交点为,因此.考点:积分的几何意义.6.若函数的最小值为,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值,从而可得恒成立,可解得a的范围.【详解】当时,f(x)=,单调递减,∴f(x)的最小值为f(2)=1,当x>2时,f(x)=单调递增,若满足题意,只需恒成立,即恒成立,∴,∴a≥0,故选:D.【点睛】本题考查了分段函数的应用及分段函数的最值的求法,考查了指对函数的单调性,属于中档题.7.已知,且,,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意a>b>0,a+b=1,可得1>ab>0,利用指数函数和对数函数的单调性即可比较大小.【详解】 a>b>0,a+b=1,∴1>ab>0,∴1,∴x=()b>()0=1,y=log(ab)()=log(ab)=﹣1,z=logb1.∴x>z>y.故选:D.【点睛】本题考查了对数函数的单调性的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.8.如图,网格纸上小正方形的为长为1,粗实线面出的是某几何体的三视图,该几何体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A.6B.9C.D.【答案】A【解析】【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解即可.【详解】由三视图可知该几何体的各个面分别为,两个梯形PQCD和PQBA,一个矩形ABCD,两个三角形PDA和三角形QCB,所以两个梯形的面积相等,和为.故选:A.【点睛】本题考查三视图与直观图的关系,解题的关键是几何体的直观图的形状,考查空间想象能力以及计算能力.9.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术;蕴含了极致的数学美和丰富的传统文化信息,现有一幅剪纸的设计图,其中的4个小圆均过正方形的中心,且内切于正方形的两邻边.若在正方形内随机取一点,则该点取自黑色部分的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如图所示,设正方形的边长为2,其中的4个圆过正方形的中心,且内切正方形的两邻边的小圆的半径...