安徽省江南十校高三数学下学期4月综合素质检测试卷 文试卷VIP免费

安徽省江南十校2020届高三数学下学期4月综合素质检测试题文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x＋3>1}，B＝{x|2x－1<1}，则A∩B＝A.(－∞，－1)B.(2，＋∞)C.(－1，2)D.(－2，1)2.已知复数z＝i(2＋i＋i2)(i为虚数单位)，则＝A.－1－iB.1＋iC.1－iD.－1＋i3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为A.58厘米B.63厘米C.69厘米D.76厘米4.函数f(x)＝在[－，]上的图象大致为5.在2020年春节前夕，为了春节食品市场安全，确保人们过一个健康安全的春节，某市质检部门对辖区内的某大型超市中的一品牌袋装食品进行抽检，将超市中该袋装食品编号为1，2，3，…，500，从中用系统抽样(等距抽样)的方法抽取20袋进行检测，如果编号为69的食品被抽到，则下列4个编号的食品中被抽到的是A.9号B.159号C.354号D.469号6.已知cos＝a，则sin＝A.aB.－aC.2aD.－2a7.已知a＝log3，b＝ln3，c＝2－0.99，则a，b，c的大小关系为A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a8.执行下面的程序框图，则输出S的值为A.B.C.D.9.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1＋1”问题。它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩。若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为A.B.C.D.10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若acosB＋bcosA＝2ccosC，c＝，a＋b＝5，则△ABC的面积为A.B.C.3D.411.已知椭圆C：的焦距为2c，F为右焦点，直线x＝与椭圆C相交于A，B两点，△ABF是等腰直角三角形。点P的坐标为(0，)，，若记椭圆C上任一点Q到点P的距离的最大值为d，则的值为A.B.C.D.12.已知f(x)＝1－2cos2(ωx＋)(ω>0)。给出下列判断：①若f(x1)＝1，f(x2)＝－1，且|x1－x2|min＝π，则ω＝2；②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为[，)；④若f(x)在[－，]上单调递增，则ω的取值范围为(0，]。其中，判断正确的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)＝lnx＋x2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为。14.已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的右顶点到双曲线的渐近线的距离为。15.在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝3，则向量的坐标为。16.已知在三棱锥A－BCD中，A，B，C，D四点均在以O为球心的球面上，若AB＝AC＝AD＝，CD＝2，∠CBD＝60°，则球O的表面积为。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知数列{an}是递增的等比数列，Sn是其前n项和，a2＝9，S3＝39。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)移动支付是指移动客户端利用手机等电子产品来进行电子货币支付，移动支付将互联网、终端设备金融机构有效地联合起来，形成了一个新型的支付体系，使电子货币开始普及。某机构为了研究不同年龄人群使用移动支付的情况，随机抽取了100名市民，得到如下表格：(1)画出样本中使用移动支付的频率分布直方图，并估计使用移动...